Teori Himpunan

Saturday, June 8th 2013. | Himpunan
advertisements

Kali ini kita akan mengulas kembali tentang himpunan, baik dari pengertian, penyajian, operasi dan jenis-jenis himpunan yang pastinya  tidak asing lagi bagi pembaca sekalian.

Himpunan adalah kumpulan dari objek-objek tertentu yang tercakup dalam satu kesatuan dengan keterangan yang jelas. Untuk menyatakan suatu himpunan digunakan huruf kapital A, B, C, … sedangkan untuk menyatakan anggotanya digunakan huruf kecil a, d, c, …

Terdapat 4 cara untuk menyatakan suatu himpunan :

  1. Enumerasi, yaitu dengan mendaftarkan semua anggotanya yang diletakan didalam sepasang tanda kurung kurawal dan diantara setiap anggotanya dipisahkan dengan tanda koma. Contoh : A = {a, i, u, e, o}.
  2. Simbol baku, yaitu dengan menggunakan simbol tertentu yang telah disepakati. Contoh : P adalah himpunan bilangan bulat positif dan R adalah himpunan bilangan riil.
  3. Notasi pembentukan himpunan, yaitu denganmenuliskan ciri-ciri umum atau sifat-sifat umum dari anggota. Contoh : A = {x|x adalah himpunan bilangan bulat positif}
  4. Diagram venn, yaitu dengan menyajikan himpunan secara grafis dengan tiap-tiap himpunan digambarkan sebagai lingkaran dan memiliki himpunan semesta yang digambarkan dengan segi empat. Contoh :diagram venn

 

Untuk lebih memahami diagram venn berikut ini beberapa contoh diagram venn

Diagram-Venn1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Diagram-Venn2

 

 

 

 

 

 

Selanjutnya untuk lebih memahami tentang himpunan pelajari juga operasi-operasi dalam himpunan berikut ini.

Operasi Himpunan dalam diagram venn

Diagram-Venn3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Diagram-Venn4

 

Diagram-Venn5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Diagram-Venn6

 

 

 

 

 

 

 

 

Hukum dan Sifat-sifat Operasi Himpunan

Operasi-Himpunan

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Jenis-jenis himpunan

Jenis-Himpunan

 

 

 

 

 

 

Perkalian Himpunan ( Cartesian Product )

Jika kita menemukan soal tentang perkalian himpunan kita dapat mengerjakan seperti contoh berikut :

Notasi:
A x B = …???
A = {a,b,c}
B = {p,q}

A x B = {(a,p),(a,q),(b,p),(b,q),(c,p),(c,q)}

Catatan:
(a,b) = (a,b)
(a,b) K (b,a)

advertisements
tags: , , , ,

Related For Teori Himpunan