Soal-Soal Kerucut dan Pembahasannya
advertisementsKerucut merupakan sebuah bangun ruang yang sering kita temukan dalam kehidupan sehari-sehari, seperti contohnya topi ulang tahun, tumpeng juga bentuknya kerucut. Nah kerucut dalam bangku sekolah dipelajari juga dalam Sekolah Menengah Tingkat Pertama kelas IX. Rumus Matematika akan mencoba memberikan beberapa contoh soal kerucut beserta pembahasannya.
Soal-Soal Kerucut dan Pembahasannya
Sebelum kita ke soal-soal mari kita ingat kembali sedikit rumus mengenai kerucut agar kita mudah dalam mengerjakan soal.
Luas selimut kerucut = πrs
adversitemensLuas kerucut = πr² + πrs atau
= πr(r+s)
Volume kerucut = 1/3πr²t
dengan :
r = jari-jari alas kerucut
t = tinggi kerucut
s = panjang garis pelukis kerucut
Nah jika sudah hafal rumus-rumus yang berhubungan dengan kerucut ini tentunya temen-temen tidak akan kesulitan untuk mengerjakan berbegai soal mengenai kerucut. Langsung saja yuk kita bahas satu persatu.
Soal 1.
Panjang jari-jari alas sebuah kerucut adalah 7 cm serta tingginya 24 cm. Hitunglah luas seluruh kerucut itu dengan π = 22/7!
Penyelesaian :
Diket :
r = 7 cm
t = 24 cm
Dit : Luas seluruh kerucut?
Jawab :
Perhatikan gambar sebuah kerucut diatas, hubungan antara r,s dan t merupakan sebuah segitiga siku2 sehingga berlaku rumus phytagoras.
s² = r² + t²
s² = 7² + 24²
s² = 625
s = 25
Luas seluruh kerucut = πr² + πrs
Luas seluruh kerucut = πr(r+s)
Luas seluruh kerucut = 22/7×7×(7+25)
Luas seluruh kerucut = 22×32
Luas seluruh kerucut = 704 cm²
Soal 2.
Gambar diatas menunjukan kap lampu dengan panjang jari-jari lingkaran atas 5 cm serta jari-jari lingkaran bawah 10 cm. Hitunglah berapa luas bahan yang harus disediakan untuk membuat kap lampu tersebut !
Penyelesaian :
Diket :
rkecil (rk) = 5 cm
skecil (sk) = 8 cm
rbesar (rb) = 10 cm
sbesar (sb) = 20
Dit : luas bahan yang digunakan ?
Jawab :
Luas bahan yang digunakan = luas selimut kerucut besar – luas selimut kerucut kecil
Luas bahan yang digunakan = πrbsb – πrksk
Luas bahan yang digunakan = (3,14 × 10 × 20)-(3,14 × 5 × 8)
Luas bahan yang digunakan = 628 -125,6
Luas bahan yang digunakan = 502,4 cm²
Soal 3.
Berdasarkan gambar diatas, sebuah kerucut dibuat dari selembar karton berbentuk setengah lingkaran dengan diameter 20 cm. Tentukan panjang jari-jari alas kerucut yang terbentuk !
Penyelesaian :
Diket :
panjang jari2 karton = panjang garis pelukis = s = 10 cm
Dit : r ?
Jawab :
Luas selimut kerucut = luas karton
πr2s = ½×πr1²
π × r2 × 10 = ½ × π × 10 × 10
10πr2 = 50π
r2 = 50π/10π = 5
Jadi panjang jari-jari alas kerucut adalah 5 cm.
Soal 4.
Sebuah kerucut dibentuk dari selembar karton berbentuk juring lingkaran dengan sudut pusat 216º dan panjang jari0jari 20 cm. Hitunglah panjang jari-jari alas kerucut !
Penyelesaian :
Diket :
s = 20 cm
jari-jari karton (r1) = 20
sudut pusat = 216º
Dit : jari-jari kerucut (r2) ?
Jawab :
Luas selimut kerucut = luas karton
πr2s = 216/360 ×πr1²
3,14 × r2 × 20 = 3/5 × 3,14 × 20 × 20
r2 = 3/5 × 20
r2 = 12
Jadi panjang jari-jari alas kerucut 12 cm
Itulah beberapa soal-soal kerucut dan pembahasannya, semoga dapat membantu dalam mempelajari materi kerucut. Dan jangan lupa baca juga artikel sebelumnya mengenai Soal-soal Tabung dan Pembahasannya. Semoga Bermanfaat dan Selamat Belajar
advertisementsRelated For Soal-Soal Kerucut dan Pembahasannya
Memahami Lebih Jelas Rumus Kerucut
Kerucut merupakan sebuah limas istimewa yang beralaskan sebuah lingkaran dan bercirikan memiliki 2 sisi dan 1 rusuk. Sisi tegak
Memahami Rumus Prisma dan Pengertiannya
Prisma merupakan bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh dua sisi segi banyak yang sejajar dan kongruen. Perhatikan gambar
