Soal-Soal dan Pembahasan Bangun Ruang
advertisementsRumus Matematika kali ini akan memberikan beberapa soal-soal mengenai bangun ruang. Dimana bangun ruang jenisnya bermacam-macam, maka kami akan menyajikan soal variasi dari bangun ruang. Karena sebelumnya rumus matematika telah memberikan Soal-Soal Bola dan Pembahasannya. Mari kita pelajari lebih dalam mengenai bangun ruang dalam soal-soal dan pembahasan bangun ruang ini.
Soal-Soal Dan Pembahasan Bangun Ruang
Mari langsung saja kita belajar mengenai berbagai variasi soal-soal bangun ruang, dan kita bahas bersama bagaimana mengerjakannya.
Soal 1.
adversitemens
Gambar diatas menunjukan sebuah topi yang dibentuk dari selimut tabung serta selimut kerucut. Jika panjang jari-jari tabung dan kerucut yaitu 8 cm, dan tinggi tabung 5 cm serta tinggi kerucut 6 cm. Tentukanlah berapa luas karton yang digunakan untuk membuat topi tersebut dengan π=3,14 ?
Penyelesaian :
Diket :
r = 8 cm
t tabung = 5 cm
t kerucut = 6 cm
Dit : luas karton ?
Jawab :
s² = r² + t²
s² = 8² + 6²
s² = 100
s = 10
Luas karton yg digunakn =luas selimut tabung+luas selimut kerucut
Luas karton yg digunakn = 2πrt + πrs
Luas karton yg digunakn = (2×3,14×8×5)+(3,14×8×10)
Luas karton yg digunakn = 251,2 + 251,2
Luas karton yg digunakn = 502,4 cm²
Soal 2.
Gambar diatas menunjukan sebuah tabung dengan bola yang menyinggung sisi alas, sisi atas serta selimut tabung. Tunjukanlah bahwa luas selimut tabung sama dengan luas bola !
Penyelesaian :
Diket :
panjang jari-jari bola = panjang jari-jari tabung
tinggi tabung = 2× jari-jari, t = 2r
Dit : luas selimut tabung = luas bola ?
Jawab :
luas selimut tabung = 2πrt
luas selimut tabung = 2πr×2r
luas selimut tabung = 4πr²
luas selimut tabung = luas bola
(terbukti )
Soal 3.
Perhatikan gambar diatas.
Berdasarkan gambar diatas, terdapat sebuah benda yang dibentuk dari belahan bola, tabung serta kerucut. Hitunglah luas permukaan benda itu dengan π = 3,14 !
Penyelesaian :
Diket :
r = 3 cm
t tabung = 10 cm
t kerucut = 4 cm
Dit : luas permukaan ?
Jawab :
s² = r² + t²
s² = 3² + 4²
s² = 25
s = 5
Luas permukaan benda
= ½ luas bola + luas selimut tabung + luas selimut kerucut
= ½ × 4πr² + 2πrt + πrs
= (½×4×3,14×3²) + (2×3,14×3×10) + (3,14×3×5)
= (2×3,14×9) + 188,4 + 47,1
= 56,52 +188,4 + 47,1
= 292,02 cm²
soal 4.
Keliling alas sebuah tabung yaitu 132 cm serta tingginya yaitu 16 cm. Tentukan volume tabung tersebut dengan π = 22/7 !
Penyelesaian :
Diket :
K = 132 cm
t = 16 cm
Dit : V ?
Jawab :
K = 2πr
132 = 2 × 22/7 × r
132 = 44/7 × r
r = 132 : 44/7
r = 132 × 7/44
r = 21
V = πr²t
V = 22/7 × 21 × 21 × 16
V = 66 × 336
V = 22.176
Maka volume tabung tersebut adalah 22.176 cm³
Soal 5.
Sebuah logam yang berbentuk balok dimasukan ke dalam tabung yang berisi air. Jika balok tersebut berukuran, 11 cm × 7 cm × 5 cm dan diamater alas tabung 28 cm. Maka hitunglah berapa tinggi air yang naik !
Penyelesaian :
Diket :
p = 11 cm
l = 7 cm
t = 5 cm
d = 28 cm → r = 14 cm
Dit : tinggi air yang naik ?
Jawab :
Volume air yang naik = volume logam ← Hukum Boyle
πr²t = p × l × t
22/7 × 14 × 14 × t = 11 × 7 × 5
t = (11×7×5)/(22×2×14)
t = 5/8
t = 0,625
Jadi, tinggi air yang naik = 0,625 cm.
Itulah beberapa contoh soal variasi bangun ruang. Tidak sulit bukan mengerjakan soal bangun ruang. Semoga artikel ini dapat membantu temen-temen dalam memahami matematika.
Selamat belajar dan Semoga Bermanfaat
advertisementsRelated For Soal-Soal dan Pembahasan Bangun Ruang
Bagaimana Luas Serta Volume Kubus Dan Balok Jika Rusuknya Berubah
Belajar matematika memang selalu menyenangkan, karena kita akan selalu tertantang dalam mengerjakan soal. Seperti dalam artikel sebelumnya kita telah
Rumus Limas Segi Tiga dan Limas Segi Empat
Limas merupakan salah satu bangun ruang yang tidak lepas dalam kehidupan matematika, sebelumnya telah kita bahas salah satu bangun
