Soal-Soal dan Pembahasan Bangun Ruang

Monday, September 18th 2017. | Bangun Ruang
advertisements

Rumus Matematika kali ini akan memberikan beberapa soal-soal mengenai bangun ruang. Dimana bangun ruang jenisnya bermacam-macam, maka kami akan menyajikan soal variasi dari bangun ruang. Karena sebelumnya rumus matematika telah memberikan Soal-Soal Bola dan Pembahasannya. Mari kita pelajari lebih dalam mengenai bangun ruang dalam soal-soal dan pembahasan bangun ruang ini.

4.7

Soal-Soal Dan Pembahasan Bangun Ruang

Mari langsung saja kita belajar mengenai berbagai variasi soal-soal bangun ruang, dan kita bahas bersama bagaimana mengerjakannya.

Soal 1.

adversitemens

4.7

Gambar diatas menunjukan sebuah topi yang dibentuk dari selimut tabung serta selimut kerucut. Jika panjang jari-jari tabung dan kerucut yaitu 8 cm, dan tinggi tabung 5 cm serta tinggi kerucut 6 cm. Tentukanlah berapa luas karton yang digunakan untuk membuat topi tersebut dengan π=3,14 ?

Penyelesaian :

Diket :

r = 8 cm

t tabung = 5 cm

t kerucut = 6 cm

Dit : luas karton ?

Jawab :

s² = r² + t²

s² = 8² + 6²

s² = 100

s   = 10

Luas karton yg digunakn =luas selimut tabung+luas selimut kerucut

Luas karton yg digunakn = 2πrt + πrs

Luas karton yg digunakn = (2×3,14×8×5)+(3,14×8×10)

Luas karton yg digunakn = 251,2 + 251,2

Luas karton yg digunakn = 502,4 cm²

Soal 2.

4.7

Gambar diatas menunjukan sebuah tabung dengan bola yang menyinggung sisi alas, sisi atas serta selimut tabung. Tunjukanlah bahwa luas selimut tabung sama dengan luas bola !

Penyelesaian :

Diket :

panjang jari-jari bola = panjang jari-jari tabung

tinggi tabung = 2× jari-jari, t = 2r

Dit : luas selimut tabung = luas bola ?

Jawab :

luas selimut tabung = 2πrt

luas selimut tabung = 2πr×2r

luas selimut tabung = 4πr²

luas selimut tabung = luas bola

(terbukti )

Soal 3.

4.7

Perhatikan gambar diatas.

Berdasarkan gambar diatas, terdapat sebuah benda yang dibentuk dari belahan bola, tabung serta kerucut. Hitunglah luas permukaan benda itu dengan π = 3,14 !

Penyelesaian :

Diket :

r = 3 cm

t tabung = 10 cm

t kerucut = 4 cm

Dit : luas permukaan ?

Jawab :4.7

s² = r² + t²

s² = 3² + 4²

s² = 25

s   = 5

Luas permukaan benda

= ½ luas bola + luas selimut tabung + luas selimut kerucut

= ½ × 4πr² + 2πrt + πrs

= (½×4×3,14×3²) + (2×3,14×3×10) + (3,14×3×5)

= (2×3,14×9) + 188,4 + 47,1

= 56,52 +188,4 + 47,1

= 292,02 cm²

soal 4.

Keliling alas sebuah tabung yaitu 132 cm serta tingginya yaitu 16 cm. Tentukan volume tabung tersebut dengan π = 22/7 !

Penyelesaian :

Diket :

K = 132 cm

t = 16 cm

Dit : V ?

Jawab :

K    = 2πr

132 = 2 × 22/7 × r

132 = 44/7 × r

r      = 132 : 44/7

r      = 132 × 7/44

r      = 21

V = πr²t

V = 22/7 × 21 × 21 × 16

V = 66 × 336

V = 22.176

Maka volume tabung tersebut adalah 22.176 cm³

Soal 5.

4.7

Sebuah logam yang berbentuk balok dimasukan ke dalam tabung yang berisi air. Jika balok tersebut berukuran, 11 cm × 7 cm × 5 cm dan diamater alas tabung 28 cm. Maka hitunglah berapa tinggi air yang naik !

Penyelesaian :

Diket :

p = 11 cm

l = 7 cm

t = 5 cm

d = 28 cm → r = 14 cm

Dit : tinggi air yang naik ?

Jawab :

Volume air yang naik = volume logam         ← Hukum Boyle

                 πr²t               = p × l × t

22/7 × 14 × 14 × t        = 11 × 7 × 5

                               t        = (11×7×5)/(22×2×14)

                               t        = 5/8

                               t        = 0,625

Jadi, tinggi air yang naik = 0,625 cm.

Itulah beberapa contoh soal variasi bangun ruang. Tidak sulit bukan mengerjakan soal bangun ruang. Semoga artikel ini dapat membantu temen-temen dalam memahami matematika.

Selamat belajar dan Semoga Bermanfaat

advertisements
tags: , , , ,

Related For Soal-Soal dan Pembahasan Bangun Ruang