Soal-Soal dan Pembahasan Bangun Ruang
advertisementsRumus Matematika kali ini akan memberikan beberapa soal-soal mengenai bangun ruang. Dimana bangun ruang jenisnya bermacam-macam, maka kami akan menyajikan soal variasi dari bangun ruang. Karena sebelumnya rumus matematika telah memberikan Soal-Soal Bola dan Pembahasannya. Mari kita pelajari lebih dalam mengenai bangun ruang dalam soal-soal dan pembahasan bangun ruang ini.
Soal-Soal Dan Pembahasan Bangun Ruang
Mari langsung saja kita belajar mengenai berbagai variasi soal-soal bangun ruang, dan kita bahas bersama bagaimana mengerjakannya.
Soal 1.
adversitemens
Gambar diatas menunjukan sebuah topi yang dibentuk dari selimut tabung serta selimut kerucut. Jika panjang jari-jari tabung dan kerucut yaitu 8 cm, dan tinggi tabung 5 cm serta tinggi kerucut 6 cm. Tentukanlah berapa luas karton yang digunakan untuk membuat topi tersebut dengan π=3,14 ?
Penyelesaian :
Diket :
r = 8 cm
t tabung = 5 cm
t kerucut = 6 cm
Dit : luas karton ?
Jawab :
s² = r² + t²
s² = 8² + 6²
s² = 100
s = 10
Luas karton yg digunakn =luas selimut tabung+luas selimut kerucut
Luas karton yg digunakn = 2πrt + πrs
Luas karton yg digunakn = (2×3,14×8×5)+(3,14×8×10)
Luas karton yg digunakn = 251,2 + 251,2
Luas karton yg digunakn = 502,4 cm²
Soal 2.
Gambar diatas menunjukan sebuah tabung dengan bola yang menyinggung sisi alas, sisi atas serta selimut tabung. Tunjukanlah bahwa luas selimut tabung sama dengan luas bola !
Penyelesaian :
Diket :
panjang jari-jari bola = panjang jari-jari tabung
tinggi tabung = 2× jari-jari, t = 2r
Dit : luas selimut tabung = luas bola ?
Jawab :
luas selimut tabung = 2πrt
luas selimut tabung = 2πr×2r
luas selimut tabung = 4πr²
luas selimut tabung = luas bola
(terbukti )
Soal 3.
Perhatikan gambar diatas.
Berdasarkan gambar diatas, terdapat sebuah benda yang dibentuk dari belahan bola, tabung serta kerucut. Hitunglah luas permukaan benda itu dengan π = 3,14 !
Penyelesaian :
Diket :
r = 3 cm
t tabung = 10 cm
t kerucut = 4 cm
Dit : luas permukaan ?
Jawab :
s² = r² + t²
s² = 3² + 4²
s² = 25
s = 5
Luas permukaan benda
= ½ luas bola + luas selimut tabung + luas selimut kerucut
= ½ × 4πr² + 2πrt + πrs
= (½×4×3,14×3²) + (2×3,14×3×10) + (3,14×3×5)
= (2×3,14×9) + 188,4 + 47,1
= 56,52 +188,4 + 47,1
= 292,02 cm²
soal 4.
Keliling alas sebuah tabung yaitu 132 cm serta tingginya yaitu 16 cm. Tentukan volume tabung tersebut dengan π = 22/7 !
Penyelesaian :
Diket :
K = 132 cm
t = 16 cm
Dit : V ?
Jawab :
K = 2πr
132 = 2 × 22/7 × r
132 = 44/7 × r
r = 132 : 44/7
r = 132 × 7/44
r = 21
V = πr²t
V = 22/7 × 21 × 21 × 16
V = 66 × 336
V = 22.176
Maka volume tabung tersebut adalah 22.176 cm³
Soal 5.
Sebuah logam yang berbentuk balok dimasukan ke dalam tabung yang berisi air. Jika balok tersebut berukuran, 11 cm × 7 cm × 5 cm dan diamater alas tabung 28 cm. Maka hitunglah berapa tinggi air yang naik !
Penyelesaian :
Diket :
p = 11 cm
l = 7 cm
t = 5 cm
d = 28 cm → r = 14 cm
Dit : tinggi air yang naik ?
Jawab :
Volume air yang naik = volume logam ← Hukum Boyle
πr²t = p × l × t
22/7 × 14 × 14 × t = 11 × 7 × 5
t = (11×7×5)/(22×2×14)
t = 5/8
t = 0,625
Jadi, tinggi air yang naik = 0,625 cm.
Itulah beberapa contoh soal variasi bangun ruang. Tidak sulit bukan mengerjakan soal bangun ruang. Semoga artikel ini dapat membantu temen-temen dalam memahami matematika.
Selamat belajar dan Semoga Bermanfaat
advertisementsRelated For Soal-Soal dan Pembahasan Bangun Ruang
Bagaimana Volume Prisma Serta Limas Jika Ukuran Rusuknya Berubah ?
Rumus Matematika dalam kesempatan kali ini akanj membahas mengenai volume prisma serta limas menyangkut bagaimana volumenya jika ukuran rusuknya
Lebih Mengenal Macam-macam Bangun Ruang
Bangun ruang atau disebut juga dengan bangun tiga dimensi yaitu sebuah bangun yang memiliki ruang dan dibatasi oleh sisi-sisi.
