Soal Logika Matematika dan Pembahasannya

Monday, October 9th 2017. | Logika Matematika
advertisements

Para siswa kelas 10 SMA akan mendapatkan materi logika matematika, dimana materi ini mengajarkan siswa untuk menggunakan logika pemikirannya dalam menyelesaikan persoalan yang berhubungan dengan pernyataan-pernyataan. dari pernyataan yang diberikan para siswa diharuskan menarik kesimpulan, mulai dari negasi, konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi, serta berbagai operasi lainnya. Nah Rumus Matematika kali ini akan memberikan beberapa soal logika matematika dan pembahasannya.

Soal Logika Matematika dan Pembahasannya

4.9

Soal 1.

Tentukanlah negasi dari pernyataan-pernyataan berikut ini.

adversitemens

a. Kemarin Jogja hujan.

b. Mita anak pintar.

c. Penyu memiliki sayap.

d. Guru SMA N 2 menggunakan batik pada hari Jum’at.

Penyelesaian :

Negasi merupakan ingkaran dari sebuah pernyataan atau hal yang bertolak belakang dengan pernyataan tersebut. maka negasi dari pernyataan-pernyataan diatas yaitu :

a. Tidak benar bahwa kemarin Jogja hujan.

b. Tidak benar bahwa Mita anak pintar.

c. Tidak benar bahwa penyu memiliki sayap.

d. Tidak benar bahwa guru SMA N 2 menggunakan batik pada hari Jum’at.

Atau dapat juga diubah menjadi seperti berikut ini :

a. Kemarin Jogja tidak hujan.

b. Mita bukan anak pintar.

c. Penyu tidak memiliki sayap.

d. Guru SMA N 2 tidak menggunakan batik pada hari Jum’at.

Soal 2.

Tentukanlah negasi dari pernyataan-pernyataan berikut ini.

a. p = Semua pegawai menggunakan seragam abu-abu pada hari Kamis.

b. p = Semua murid melaksanaan ulangan semester hari ini.

c. p = Semua jenis ikan bernafas menggunakan insang.

Penyelesaian :

Dalam negasi, kata-kata semua/setiap diganti dengan beberapa/ada. Sehingga pernyataan diatas menjadi :

a. ∼p = Ada pegawai yang tidak menggunakan seragam abu-abu pada hari Kamis.

b. ∼p = Beberapa murid ada yang tidak melaksanakan ulangan semester hari ini.

c. ∼p = Beberapa jenis ikan tidak bernafas menggunakan insang.

Soal 3.

Ubahlah pasangan pernyataan dibawah ini menjadi pernyataan majemuk dengan operasi dan.

a. p = Hari ini Jakarta cerah.

     q = Hari ini Jakarta udaranya sejuk.

b. p = Bagas mengenakan baju abu-abu.

     q = Bagas mengenakan topi merah.

c. p = Rezky pintar dalam pelajaran matematika.

    q = Rezky pintar dalam pelajaran bahasa inggris.

Penyelesaian :

a. p∧q = Hari ini Jakarta cerah dan udaranya sejuk.

b. p∧q = Bagas mengenakan baju abu-abu dan topi merah.

c. p∧q = Rezky pintar dalam pelajaran matematika dan bahasa inggris.

Soal 4.

Perhatikan pernyataan-pernyataan berikut ini :

p = Hari ini Putra pergi ke toko buku.

q = Hari ini Putra pergi ke supermarket.

tentukanlah :

a. p∧q

b. p∧∼q

c. ∼p∧d

d. ∼p∧∼q

Penyelesaian :

a. Hari ini Putra pergi ke toko buku dan supermarket.

b. Hari ini Putra pergi ke toko buku dan tidak ke supermarket.

c. Hari ini Putra tidak pergi ke toko buku tetapi ke supermarket.

d. Hari ini Putra tidak pergi ke toko buku dan tidak ke supermarket.

Soal 5.

Gabungankanlah beberapa pasangan pernyataan dibawah ini menggunakan operasi disjungsi (atau).

a. p : Ibu belanja ke pasar.

    q : Ibu memasak nasi.

b. p : Pak Dodi mengajar Matematika.

     q : Pak Dodi mengajar Fisika.

Penyelesaian :

a. p∨q : Ibu belanja ke pasar atau memasak nasi.

b. p∨q : Pak Dodi mengajar Matematika atau Fisika.

Soal 6.

Tentukanlah konvers, invers serta kontraposisi dari pernyataan dibawah ini.

Jika hari ini hujan maka bagus mengendarai mobil.

Penyelesaian :

Pernyataan diatas merupakan implikasi p→q, sehingga :

p : hari ini hujan

q : Bagus mengendarai mobil

konvers dari pernyataan tersebut yaitu q→p : jika Bagus mengendarai mobil maka hari ini hujan.

Invers dari pernyataan tersebut yaitu ∼p → ∼q : Jika hari ini tidak hujan maka Bagus tidak mengendarai mobil.

kontraposisi dari pernyataan tersebut yaitu ∼q → ∼p : Jika Bagus tidak mengendarai mobil maka hari ini tidak hujan.

Soal 7

Tentukanlah kesimpulan dari premis berikut ini.

premis 1 : Jika Pandu rajin belajar maka lulus ujian.

premis 2 : Jika Pandu lulus ujian maka masuk universitas.

Penyelesaian :

Mari kita gunakan prinsip silogisme

p→q

q→r

_____

∴ p→r

Sehingga kesimpulannya yaitu jika Pandu rajin belajar maka ia masuk universitas.

Soal 8

Tentukanlah kesimpulan dari dua buah premis berikut ini.

premis 1 : jika harga BBM turun maka harga bawang putih turun.

premis 2 : harga bawang putih tidak turun.

Penyelesaian :

p : harga BBM turun

q : harga bawang putih turun

kita simpulkan dengan menggunakan modus tollens

p→q

∼q

____

∴ ∼p

sehingga kesimpulan dari premis diatas yaitu harga BBM tidak naik.

Itulah beberapa soal dan pembahasan logika matematika, semoga dapat menjadi referensi teman-teman dalam belajar materi logika matematika. Sehingga diharapkan ketika menemukan soal mengenai logika matematika tidak akan kesulitan lagi. Jangan lupa baca juga artikel sebelumnya mengenai Cara Mencari Invers Matriks.

Selamat Belajar

advertisements
tags: , , , ,

Related For Soal Logika Matematika dan Pembahasannya