Cara Mudah Menyelesaikan Soal Logaritma

Monday, November 2nd 2015. | Fungsi Eksponen dan Logaritma
advertisements

Rumus Matematika kali ini membahas mengenai bagaimana mengerjakan soal logaritma dengan memanfaatkan sifat yang berlaku dalam logaritma. Dimana temen-temen dapat mempelajari berbagai sifat logaritma dan menerapkannya kedalam soal sehingga tidak akan lagi mengalami kesulitan ketika mengerjakan soal logaritma.

Logaritma Suatu Bilangan

logaritma

Definisi logaritma suatu bilangan diberikan sebagai berikut

glog a = p jika dan hanya jika a = gp

adversitemens

dengan g bilangan pokok logaritma, g>0, g≠1, a bilangan yang dicari dilogaritmanya, a>0 dan p adalah hasil logaritma (eksponen). Dari definisi diatas dapat dilihat logaritma adalah invers dari eksponen.

Sifat – sifat yang berlaku dalam logaritma telah dijabarkan diartikel sebelumnya yaitu di materi fungsi eksponen dan logaritma, coba kita lihat  sejenak sifat-sifat yang berlaku dalam logaritma diartikel tersebut untuk mengingatkan kita kembali.

sifat-sifat yang berlaku dalam logaritma tersebut dapat diterapkan kedalam soal. Perhatikan beberapa consoh soal berikut.

1. Hitunglah nilai – nilai logaritma berikut :

a. 6log 9 + 6log 8 – 6log 2

b. 9log 135 – 9log 5

Jawab :

Berdasarkan sifat logaritma glog (axb) = glog a + glog b dan glog (a:b) = glog a – glog b maka

a. 6log 9 + 6log 8 – 6log 2

6log (9.8 /2)

6log 36

6log 6²

= 2 6log 6                        (berdasarkan sifat  glog an = n glog a )

=2 . 1

=2

b.  9log 135 – 9log 5

=  9log ( 135 / 5 )

=  9log 27

=3^2log 33

= 3/2 3log 3                          ( berdasarkan sifat  g^nlog am = m/n glog a )

= 3/2

2. Jika nilai log 3= a dan log 5 = b, tentukan nilai

a. log 75

b. log 1.500

Jawab

Berdasarkan sifat logaritma glog (axb) = glog a + glog b

a. log 75 = log (3 × 5²)

                  = log 3 + log 5²

                  = a + 2b

b. log 1500 = log ( 3 × 5 × 100 )

                       = log 3 + log 5 + log 100

                       = a + b + log 10²

                       = a + b + 2

Video Contoh Soal Logaritma

Itulah beberapa contoh soal mengenai logaritma dengan memanfaatkan sifat yang berlaku dalam logaritma, semoga temen-temen sudah paham jika nanti ketemu dengan soal logaritma lagi. Semoga artikel cara mudah menyelesaikan logaritma ini dapat bermanfaat dan pelajari juga artikel sebelumnya mengenai cara mudah mengerjakan pertidaksamaan eksponen.

 

advertisements
tags: , ,

Related For Cara Mudah Menyelesaikan Soal Logaritma