Soal dan Pembahasan Materi Kesebangunan

Sunday, September 24th 2017. | Bangun Datar
advertisements

Kesebangunan menjadi salah satu materi yang asyik untuk dibahas, oleh karena itu Rumus Matematika kali ini akan membahas soal dan pembahasan materi kesebangunan. Materi ini juga dibahas dalam Sekolah Lanjutan Tingkat Pertama kelas IX. Dalam artikel sebelumnya kita telah membahas mengenai Pembahasan Variasi Soal-Soal Statistika.

4.7

Soal dan Pembahasan Materi Kesebangunan

Kita akan membahas kembali beberapa soal kesebangunan, dimana soal kesebangun dalam artikel ini melengkapi soal-soal kesebangunan dalam artikel sebelumnya. Mari langsung saja kita simak beberapa soal berikut.

Soal 1.

adversitemens

4.7

Berdasarkan gambar diatas, tentukanlah :

a. Buktikan bahwa Δ ABC dan Δ QPR sama dan sebangun !

b. Sebutkanlah pasangan sudut yang sama besar !

Penyelesaian :

a. Pada Δ ABC dan  Δ QPR

    AB = PQ = 10 cm

    BC = PR = 5 cm

    AC = QR = 8 cm

    Jadi, Δ ABC dan Δ QPR sama dan sebangun ( sisi, sisi, sisi )

b. Pasangan sudut yang sama besar yaitu :

     ∠A = ∠Q

     ∠B = ∠P

     ∠C = ∠R

Soal 2.

4.7

Berdasarkan gambar diatas, PQ=RS dan PS=RQ.

a. Buktikan bahwa ΔPQS dan ΔRSQ sama dan sebangun !

b. Sebutkan pasangan sudut yang sama besar !

Penyelesaian :

a. Perhatikan ΔPQS dan ΔRSQ

    PQ = RS    (diketahui)

    PS = RQ    (diketahui)

    QS = SQ    (berimpit)

    Jadi, ΔPQS dan ΔRSQ sama dan sebangun (sisi, sisi, sisi)

b. Pasangan sudut yang sama besar yaitu :

     ∠SPQ = ∠QRS

     ∠PQS = ∠RSQ

     ∠PSQ = ∠RQS

Soal 3.

Dalam ΔABC dan ΔPQR diketahui besar ∠A = 70º, ∠B = 45º, dan ∠Q = 65º.

a. Jelaskan mengapa kedua segitiga itu sebangun ?

b. Sebutkan pasangan sisi yang sebanding !

Penyelesaian :

a. Dalam ΔABC :

    ∠A = 70º

    ∠B = 45º

     ∠C = 180º – (70º + 45º)

     ∠C = 180º – 115º

     ∠C = 65º

     Dalam ΔPQR :

     ∠P = 70º

     ∠Q = 65º

     ∠R = 180º – (70º + 65º)

     ∠R = 180º – 135º

     ∠R = 45º

     ∠A = ∠P = 70º

     ∠B = ∠R = 45º

     ∠C = ∠Q = 65º

Jadi, ΔABC dan ΔPQR sebangun, sebab sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.

b. Pasangan sisi yang sebanding adalah :

AB/PR = AC/PQ = BC/QR

Soal 4.

Dalam ΔABC dan ΔPQR diketahui panjang AB = 12 cm, BC = 8 cm, AC = 10 cm, PQ = 18 cm, QR =15 cm dan PR = 12 cm. Jelaskan bahwa kedua segitiga tersebut sebangun, kemudian sebutkan pasangan sudut yang sama besar !

Penyelesaian :

Pada ΔABC :

AB = 12 cm

BC = 8 cm

AC = 10 cm

Pada ΔPQR :

PQ = 18 cm

QR = 15 cm

PR = 12 cm

AB : PQ = 12 cm : 18 cm     ← sisi terpanjang

AB : PQ = 2 : 3

BC : PR = 8 cm : 12 cm        ← sisi terpendek

BC : PR = 2 : 3

AC : QR = 10 cm : 15 cm       ← sisi sedang

AC : QR = 2 : 3

Jadi, ΔABC dan ΔPQR sebangun, sebab sisi-sisi yang bersesuaian sebanding.

Sudut – sudut yang sama besar :

AB : PQ, maka ∠C = ∠R  ← AB dihadapan ∠C dan PQ dihadapan ∠R

BC : PR, maka ∠A = ∠Q  ← BC dihadapan ∠A dan PR dihadapan ∠Q

AC : QR, maka ∠B = ∠P  ← AC dihadapan ∠B dan QR dihadapan ∠P

Jadi,

∠A = ∠Q

∠B = ∠P

∠C = ∠R

Yang perlu diingat dalam membuat perbandingan sisi yang bersesuaian yaitu “ukuran sisi yang terpanjang dengan yang terpanjang, yang terpendek dengan yang terpendek, dan yang sedang dengan yang sedang”.

Itulah Soal dan Pembahasan Materi Kesebangunan, semoga dapat memberikan manfaat bagi temen-temen. Dimana dalam artikel ini lebih banyak membahas soal pembuktian kesebangunan, yang bagi sebagain siswa biasanya merasa kesulitan jika harus membuktikan.

Selamat Belajar

advertisements
tags: , , , ,

Related For Soal dan Pembahasan Materi Kesebangunan