Rumus Trigonometri Serta Cara Memperolehnya

Thursday, August 29th 2013. | Fungsi Trigonometri
advertisements

Walaupun sebelumnya dalam rumus matematika telah diberikan rumus-rumus dalam trigonometri pada artikel fungsi trigonometri, kali ini diberikan artikel bagaiman pembuktian rumus-rumus tersebut. Karena ada sebab ada akibat, sehingga kita juga harus tahu bagaiman cara membuktikan rumus.

bukti trigonometri

Rumus Jumlah dan Selisih Sudut

Dari gambar segitiga ABC berikut:

Screenshot_1

adversitemens

AD = b.sin α

BD = a.sin β

CD = a.cos β = b.cos α

Screenshot_2

Untuk mencari cos(α+β) = sin (90 – (α+β))°

Screenshot_3

Untuk fungsi tangens:

Screenshot_4

Sehingga, rumus-rumus yang diperoleh adalah:

Screenshot_5

Rumus Sudut Rangkap

Screenshot_6

Sehingga, rumus-rumus yang diperoleh adalah:

Screenshot_7

Penurunan dari rumus cos2α:

Screenshot_8

Rumus Perkalian Fungsi Sinus dan Kosinus

Dari rumus-rumus jumlah dan selisih dua sudut dapat diturunkan rumus-rumus baru sebagai berikut:

Screenshot_9

Sehingga, rumus-rumus yang diperoleh:

Screenshot_10

Rumus Jumlah dan Selisih Fungsi Sinus dan Kosinus

Dari rumus perkalian fungsi sinus dan kosinus dapat diturunkan rumus jumlah dan selisih fungsi sinus dan kosinus.

Screenshot_11

Maka akan diperoleh rumus-rumus:

Screenshot_12

Contoh-contoh soal:

(1) Tanpa menggunakan daftar, buktikan bahwa:

Screenshot_13

(2) Buktikan bahwa dalam segitiga ABC berlaku:

Screenshot_14

Semoga artikel Rumus Trigonometri dan Cara Memperolehnya dapat memberikan manfaat dan dapat dijadikan acuan mengenai pembuktian rumus-rumus yang lain. Artikel sebelumnya telah dibahas mengenai Persamaan dan Pertidaksamaan Trigonometri, Selamat Belajar.

advertisements
tags: , , , ,

Related For Rumus Trigonometri Serta Cara Memperolehnya