Cara Mudah mengerjakan Pertidaksamaan Eksponen

Tuesday, October 27th 2015. | Fungsi Eksponen dan Logaritma
advertisements

Pertidaksamaan eksponen yang dalam Rumus Matematika kali ini akan dibahas telah dibahas disekolah menengah atas. Temen-temen bisa menggunakan artikel ini untuk lebih memahami tentang materi pertidaksamaan eksponen sehingga diharapkan tidak akan kesulitan ketika mengerjakan soal mengenai pertidaksamaan eksponen nantinya.

pertidak

Untuk mengetahui syarat-syarat menyelesaikan pertidaksamaan eksponen, perhatikan paparan berikut.

Untuk nilai a>1 (misalnya a=3)

adversitemens

x

0 1 2 3 4 5 6
3x 1 3 9 27 81 243

729

Untuk nilai 0<a<1 (misalnya a=1/3)

x

0 1 2 3 4 5 6
1/3x 1 1/3 1/9 1/27 1/81 1/243

1/729

Dari tabel diatas, untuk a>1 terlihat bahwa jika nilai x makin besar, nilai ajuga makin besar. Sebaliknya untuk 0<a<1 jika nilai x makin besar nilai a makin kecil. Dari kedua hal tersebut, dapat ditarik kesimpulan sebagi berikut. Untuk menentukan himpunan penyelesaian suatu pertidaksamaan eksponen dapat digunakan sifat berikut.

untuk a>1 jika  af(x)> ag(x)maka f(x)>g(x)

untuk 0<a<1, jika af(x)>ag(x)maka f(x)<g(x)

Perhatikan contoh soal berikut :

 Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan eksponen berikut :

a.  22x+3>8x-5

b. (1/3)3x+1<(1/27)2/3 x+2

Penyelesaian :

a.    22x+3 >  8x-5

⇔22x+3  > (23)x-5

⇔ 22x+3> 23x-15

⇔ 2x+3 >3x-15

⇔-x > -18

⇔x < 18

jadi himpunan penyelesaianya adalah { x | x < 18 }

b. (1/3)3x+1 < (1/27)2/3 x+2

⇔ (1/3)3x+1 <((1/3)3)2/3 x+2

⇔  (1/3)3x+1 <(1/3)2x+6

⇔3x+1 > 2x+6

⇔3x-2x > 6-1

⇔x > 5

jadi himpunan penyelesaiannya adalah { x | x > 5 }

Video Pertidaksamaan Eksponen

Berdasarkan paparan diatas, penjelasan mengenai cara menyelesaiankan pertidaksamaan eksponen serta sifat dari pertidaksamaan eksponen juga contoh soal dari pertidaksamaan eksponen yang dirangkum dalam cara mudah menyelesaikan pertidaksamaan eksponen diharapkan sudah membuat temen – temen paham betul bagaimana menyelesaikan soal pertidaksamaan eksponen. Semoga bermanfaat dan dapat membantu proses belajar temen-temen dalam menyelesaiakan kasus matematika. Jangan lupa baca juga artikel sebelumnya mengenai perpangkatan bilangan bulat.

advertisements
tags: , , ,

Related For Cara Mudah mengerjakan Pertidaksamaan Eksponen