Penjelasan Lengkap Mengenai Fungsi Atau Pemetaan

Thursday, September 22nd 2016. | Fungsi
advertisements

Rumus Matematika sebelumnya telah membahas mengenai bagaimana cara menyajikan suatu relasi, nah untuk kali ini kita akan membahas mengenai fungsi atau pemetaan baik pengertian, notasi dan nilai fungsi, bagaimana cara menyatakan fungsi serta bagaimana cara menentukan pemetaan yang mungkin dari dua himpunan. Marii kita bahas satu persatu agar temen-temen semua memahami dengan jelas mengenai materi ini.

a. Pengertian Fungsi

8

Perhatikan contoh kasus diatas, gambar satu dan dua merupakan fungsi dan gambar tiga dan empat bukan merupakan fungsi. Sehingga dari penjelasan contoh diatas yang merupakan fungsi adalah jika setiap anggota A memiliki pasangan dengan anggota B, dan setiap anggota memiliki tepat satu kawan dengan anggota B. Maka dapat kita simpulkan bahwa relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B. Relasi seperti ini disebut sebagai fungsi atau pemetaan.

adversitemens

Fungsi atau pemetaan dari himpunan A ke himpunan B merupakan relasi khusus yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B.

Dimana syarat suatu relasi adalah fungsi atau pemetaan sebagai berikut.

  1. Setiap anggota A memiliki pasangan di B
  2. Setiap anggota A dipasangkan dengan tepat satu anggota di B

 

b. Notasi serta Nilai Fungsi

8

Diagram diatas memberikan gambaran suatu fungsi yang memetakan x anggota A ke y anggota B, dimana notasi fungsinya dapat ditulis sebagai berikut.

8

dibaca : fungsi f memetakan x anggota A ke y anggota B

Dimana himpunan A kita sebut sebagai domain atau daerah asal dan himpunan B kita sebut sebagai kodomain atau daerah kawan. Sedangkan C⊂B yang memuat y disebut range atau daerah hasil. Dalam hal ini, y = f(x) disebut bayangan atau peta x oleh fungsi f. Variabel x dapat diganti dengan sembarang anggota himpunan A serta disebut sebagai variabel bebas. Dan varibae y anggota himpunan B yang merupakan bayangan x oleh fungsi f ditentukan (bergantung pada) aturan yang didefinisikan, serta disebut variabel bergantung. Misalnya bentuk fungsi f(x)=ax+b, sehingga untuk menentukan nilai fungsi x tertentu, dengan cara mengganti (menyubstitusi) nilai x pada bentuk fungsi f(x)=ax+b.

Perhatikan contoh dibawah ini.

8

 

 

 

 

 

 

 

 

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

c. Cara Menyatakan Suatu Fungsi

Dalam menyatakan suatu fungsi kita dapat menggunakan tiga metode yaitu diagram panah, diagram cartesius dan juga himpunan pasangan berurutan, sama seperti kita menyatakan suatu relasi karena fungsi merupakan bentuk khusus dari relasi seperti yang telah kita bahas diartikel sebelumnya yaitu bagaimana cara menyajikan suatu relasi.

 

d. Menentukan Banyaknya Pemetaan yang Mungkin dari Dua Himpunan.

Dalam menentukan banyaknya pemetaan yang mungkin dari dua himpunan, dimana banyaknya anggota himpunan A kita sebut sebagai n(A)=a sedangkan banyaknya anggota himpunan B kita sebut sebagai n(B)=b maka :

  1. Banyaknya pemetaan yang mungkin dari A ke B adalah bª
  2. Banyaknya pemetaan yang mungkin dari B ke A adalah ab

sehingga misalnya A={1,2} dan B={a,b} maka n(A)=2 dan n(B)=2, banyaknya pemetaan yang mungkin dari A ke B adalah bª= 2

8

8

Jadi ada empat pemetaan yang mungkin untuk contoh kasus sepertti diatas. Mudah bukan temen2 untuk mencari banyaknya pemetaan yang mungkin.

Itulah penjelasan lengkap mengenai fungsi atau pemetaan, diharapkan temen-temen sudah tidak lagi merasa kesulitan dalam mengerjakan soal mengenai fungsi atau pemetaan dan dapat menentukan suatu pemetaan, cara menyajikannya, menotasikannya dan juga menentukan banyaknya pemetaan yang mungkin.

Selamat Belajar.

 

advertisements
tags: , , , ,

Related For Penjelasan Lengkap Mengenai Fungsi Atau Pemetaan