Pembahasan Soal UN Himpunan

Saturday, November 25th 2017. | Himpunan
advertisements

Ujian Nasional menjadi sebuah momen penting bagi para siswa baik siswa Sekolah Lanjutan Tingkat Pertama maupun Sekolah Menengah Umum. Karena ujian ini sangat menentukan sekolah mana yang akan mereka ambil dijenjang yang lebih tinggi. Pada kesempatan kali ini, Rumus Matematika akan memberikan pembahasan soal Ujian Nasional mengenai himpunan yang biasanya diujikan pada Ujian Nasional tingkat SMP.

Pembahasan Soal UN Himpunan

Berikut beberapa soal himpunan yang pernah keluar dalam Ujian Nasional, soal-soal ini dapat menjadi acuan belajar temen-temen dalam memantapkan materi himpunan.

Soal 1.

adversitemens

Diketahui A = {x|x<8, x∈C} , B = {x|3<x≤9,x∈B}. A∩B adalah … (UN 2009)

a. {4, 5, 6, 7}                                          c. {3, 4, 5, 6, 7}

b. {4, 5, 6, 7, 8}                                     d. {3, 4, 5, 6, 7, 8}

Penyelesaian :

A = {x|x<8, x∈C} = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

B = {x|3<x≤9,x∈B} = {4, 5, 6, 7, 8, 9}

A∩B = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}∩{4, 5, 6, 7, 8, 9} = {4, 5, 6, 7}        (jawaban a)

Soal 2.

Diketahui himpunan

P = {x|1<x≤11, x∈bilangan ganjil} dan

Q = {x|0<x<6, x∈bilangan asli}

maka P∪Q adalah ….    (UN 2010)

a. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}                               c. {1, 2, 3, 4, 5, 7, 9, 11}

b. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 11}                              d. {1, 2, 5}

Penyelesaian :

P = {x|1<x≤11, x∈bilangan ganjil} = {3, 5, 7, 9, 11}

Q = {x|0<x<6, x∈bilangan asli} = {1, 2, 3, 4, 5}

maka P∪Q = {3, 5, 7, 9, 11}∪{1, 2, 3, 4, 5} = {1, 2, 3, 4, 5, 7, 9, 11}   → Gabungan antara P dan Q      (jawaban c)

Soal 3.

Dari sekelompok anak dalam kelas, tercatat 20 anak gemar bahasa inggris, 30 anak gemar bahasa indonesia, dan 15 anak gemar bahasa inggris dan bahasa indonesia. Banyak anak dalam kelompok tersebut adalah …..     (UN 2009)

a. 65 anak                                                c. 45 anak

b. 50 anak                                               d. 35 anak

Penyelesaian :

20 anak gemar bahasa inggris

30 anak gemar bahasa indonesia

15 anak gemar bahasa indonesia dan bahasa inggris

Banyak anak yang hanya menyukai bahasa inggris = 20-15 = 5

Banyak anak yang hanya menyukai bahasa indonesia = 30-15 = 15

Banyak anak dalam kelompok tersebut yaitu 5+15+15 = 35 anak    (jawaban d)

Soal 4.

Dari 80 orang siswa yang disurvey tentang kegemaran menonton acara olahraga ditelevisi, diperoleh 48 orang gemar menonton voli, 42 orang gemar menonton basket, dan 10 orang tidak gemar acara tersebut. Banyak siswa yang hanya gemar menonton basket adalah …    (UN 2010)

a. 22 orang                                             c. 32 orang

b. 28 orang                                            d. 36 orang

Penyelesaian :

Berdasarkan yang diketahui dalam soal, mari kita tuangkan dalam diagram venn sebagai berikut.

sehingga diperoleh

(48-x) + x + (42-x) + 10 = 80

⇔ -x + 100 = 80

⇔           -x   = 80 – 100

⇔           -x   = -20

⇔             x   = 20

Maka banyak siswa yang gemar basket yaitu 42-x = 42-20 = 22 siswa.    (jawaban a)

Soal 5.

Jika semesta S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}, A = {1, 2, 3}, B = {2, 3, 4}, maka

(AUB)C = ….

a. {1, 2, 3}                                           c. {1, 2, 3, 4, 5}

b. {5, 6, 7}                                           d. {1, 2, 3, 4,5, 6, 7}

Penyelesaian :

S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

A = {1, 2, 3}

B = {2, 3, 4}

(A∪B) = {1, 2, 3, 4} → Gabungan antara A dan B

karena S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} maka

(AUB)C = {5, 6, 7}                                             (jawaban b)

Semoga beberapa soal himpunan diatas dapat bermanfaat untuk temen-temen dalam mempersiapkan ujian nasional. Semangat terus dalam belajar dan jangan lupa baca juga artikel sebelumnya mengenai variasi soal pangkat tak sebenarnya.

 Selamat Belajar

 

 

 

 

advertisements
tags: , , , ,

Related For Pembahasan Soal UN Himpunan