Metode Eliminasi Untuk Menyelesaikan Soal Persamaan Linear

Saturday, January 28th 2017. | Program Linear
advertisements

Sistem persamaan linear pastinya sering sekali kita jumpai dalam pelajaran matematika. Nah salah satu cara menyelesaikan persemaan linear yaitu menggunakan metode eliminasi yang akan dibahas dalam rumus matematika kali ini. Mungkin temen-temen sudah sering mendengar mengenai metode ini? sudah paham betul atau masih ada yang mengganjal mengenai metode ini? marii kita bahas bersama mengenai metode eliminasi…

Metode Eliminasi Untuk Menyelesaikan Soal Persamaan Linear

6

Metode eliminasi merupakan metode dimana kita menghilangkan atau melenyapkan salah satu variabel agar menjadi satu variabel yang tersisa. Dan variabel yang akan dihilangkan haruslah variabel yang memiliki koefisien yang sama, jadi jika variabel tersebut tidak memiliki koefisien yang sama kita samakan dulu koefisiennya. Lalu bagaimana cara menyamakannya ? kita kalikan dengan suatu konstanta agar memiliki koefisien yang sama.

Agar lebih jelas perhatikan beberapa contoh berikut.

adversitemens

contoh 1.

Diketahui terdapat dua buah persamaan yaitu 4x+y=7 dan x-y=8 dengan x,y∈R. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan tersebut?

Penyelesaian :

Setelah kita perhatikan kedua persamaan diatas, sudah terdapat variabel yang memiliki koefisien yang sama yaitu variabel y. Jadi  untuk mencari nilai x kita dapat langsung mengeliminasi variabel y tersebut dengan cara menjumlahkan karena tanda dari varibel ya tersebut berlawanan satu sama lain.

4x + y =7

  x – y = 8 +

5x = 15

x = 3

untuk memperoleh  nilai y kita eliminasi nilai x, perhatikan penjelasan berikut.

4x + y = 7 | x1 | 4x +  y = 7

x – y = 8 | x4 | 4x – 4y = 32  –

5y = – 25

y  = -5

jadi himpunan penyelesaian untuk persamaan diatas yaitu { 3,-5 }

contoh soal 2.

Tentukan himpunan penyelesaian dari dua buah persamaan 5x – 3y = 10 dan x + y = 10?

Penyelesaian:

Berdasarkan kedua persamaan tersebut, kedua variabel tidak ada yang memiliki koefisien yang sama, sehingga kita harus menyamakan kedua koefisien dari salah satu varibel untuk mengeliminasinya dan mendapatkan nilai variabel lainnya.

5x – 3y = 10 | x1 | 5x – 3y = 10

x +  y =10 | x5 | 5x + 5y = 50 –

-8y = -40

y = 5

5x – 3y = 10 | x1 | 5x – 3y = 10

x +  y = 10 | x3 | 3x – 3y = 30 –

2x = -20

x = -10

Jadi himpunan penyelesaian untuk persamaan diatas yaitu { -10, 5 }

 

Berdasarkan penjelasan mengenai metode eliminasi beserta contoh soalnya, temen-temen kini sudah paham mengenai metode ini bukan? sehingga apabila dalam mengerjakan soal harus menggunakan metode ini tentunya sudah tidak merasa kesulitan lagi. Jangan lupa baca artikel sebelumnya mengenai cara mudah menghitung debit air.

selamat belajar,….

 

advertisements
tags: , , ,

Related For Metode Eliminasi Untuk Menyelesaikan Soal Persamaan Linear