Mengetahui Sifat-Sifat Barisan Atau Deret Aritmatika

Tuesday, April 18th 2017. | Barisan dan Deret
advertisements

Rumus Matematika merupakan rumus yang wajib diketahui oleh setiap siswa, dalam pembahasan kali ini kita akan belajar bersama mengenai sifat-sifat barisan atau deret aritmatika. Pasti temen-temen sudah sering mendengar mengenai barisan atau deret aritmatika. Lalu bagaimana sifat-sifat dari barisan atau deret aritmatika tersebut akan kita bahas bersama dalam artikel ini. Dimana sebelumnya kita telah membahas mengenai bagaimana cara mengurutkan pecahan.

4.6

Mengetahui Sifat-Sifat Barisan Atau Deret Aritmatika

Ketika kita akan membahas mengenai sifat-sifat dari barisan atau deret aritmatika, kita harus memperhatikan kembali konsep-konsep mengenai suku ke-n serta jumlah n suku pertama didalam deret aritmatika. Misalnya temen-temen telah memahami dengan baik, maka temen-temen akan memahami sifat-sifat yang berlaku pada barisan atau deret aritmatika dengan mudah. Adapun sifat-sifat dari barisan atau deret aritmatika adalah sebagai berikut.

Sifat Pertama.

adversitemens

Apabila x, y serta z adalah bilangan berurutan dari suatu barisan aritmatika maka akan berlaku :

Dua kali bilangan yang ditengah sama dengan jumlah dari kedua bilangan yang ada disampingnya.

2y = x + z

Bukti :

Misalnya terdapat barisan aritmatika dengan beda b maka y = x + b serta z = x + 2b, sehingga diperoleh

2y = x + z

2 (x+b) = x + (x+2b)

2x + 2b = 2x + 2b

Terbukti bahwa ruas kanan = ruas kiri.

Sifat Kedua.

Misalkan w, x, y, z merupakan empat buah bilangan berurutan dari barisan aritmatika, maka akan berlaku :

Jumlah dari dua bilangan yang terletak ditengah sama dengan

jumlah dari dua bilangan yang ada disampingnya.

x+y = w+z

Bukti :

Misalnya terdapat suatu barisan aritmatika dengan beda b maka x = w + b, y = w + 2b, z = w + 3b sehingga diperoleh

x + y = w + z

(w+b) + (w+2b) = w + (w+3b)

2w +3b = 2w + 3b

Terbukti bahwa ruas kanan sama dengan ruas kiri.

Sifat Ketiga.

Apabila U merupakan suku ke-n barisan aritmatika, maka berlaku :

Selisih antara jumlah n suku pertama dan jumlah n-1 suku pertama adalah suku ke-n

4.6

Itulah penjelasan singkat mengenai sifat-sifat barisan atau deret aritmatika. Semoga bermanfaat dan memudahkan temen-temen dalam memahami matematika. Selamat Belajar.

 

advertisements
tags: , , ,

Related For Mengetahui Sifat-Sifat Barisan Atau Deret Aritmatika