Materi Lengkap Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran

Wednesday, March 8th 2017. | Bangun Datar
advertisements

Rumus Matematika masih membahas mengenai garis singgung, dimana saat ini kita akan membahas mengenai garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran. Bagaimanakah sketsa dari garis singgung ini dan bagaimana cara menentukan panjang garis singgungnya akan kita bahas dalam artikel kali ini.

Materi Lengkap Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran

Dalam menentukan panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran, kita dapat memanfaatkan teorema pythagoras yang pastinya temen-temen sudah paham betul mengenai teorema ini.

4.5

Berdasarkan gambar diatas, terdapat dua buah lingkaran L1 dan L2 yang berpusat di P dan Q serta berjari-jari R dan r. Maka berdasarkan gambar kita dapat memperoleh sebagai berikut  :

adversitemens
  • jari-jari lingkaran yang berpusat di P=R
  • jari-jari lingkaran yang berpusat di Q = r
  • panjang garis singgung persekutuan dalam adalah AB = d
  • jarak titik pusat kedua lingkaran adalah PQ = p

Jika garis AB digeser sejajar ke atas sejauh BQ maka diperoleh garis SQ. Garis SQ sejajar dengan AB, maka ∠PSQ = ∠PAB = 90º (sehadap). Selanjutnya perhatikanlah segi empat ABQS.

Garis AB//SQ, AS//BQ, dan ∠PSQ = ∠PAB = 90º. Maka kita dapat simpulkan jika segi empat ABQS adalah persegi panjang dengan panjang AB = d dan lebar BQ = r.

Selanjutnya perhatikanlah segitiga PQS, dimana ΔPQS siku-siku di titik S. Menggunakan teorema pythagoras kita dapat memperoleh sebagai berikut :

  QS² = PQ² – PS²

4.5

Dikarenakan panjang QS = AB,  sehingga rumus garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran (d) dengan jarak kedua titik pusat p, jari-jari lingkaran besar R dan jari-jari lingkaran kecil r yaitu

4.5

Agar lebih memahami cara mengitung garis singgung persektuan dalam dua lingkaran perhatikan contoh soal berikut.

Contoh soal.

4.5

Berdasarkan gambar diatas, panjang jari-jari MA = 5 cm dan panjang jari-jari NB = 4 cm, serta panjang MN = 15 cm. Hitunglah panjang garis singgung persekutuan dalamnya?

Penyelesaian :

Diket :

MA = 5 cm

NB = 4 cm

MN = 15 cm

Dit : AB ?

Jawab :

4.5

Jadi panjang garis singgung persekutuan dalamnya yaitu 12 cm.

Itulah materi lengkap mengenai garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran, semoga setelah membaca dan mempelajari artikel ini temen-temen sudah paham mengenai materi garis singgung persekutuan dalam, serta tidak akan merasa kesulitan ketika nantinya bertemu dengan soal serupa. Jangan lupa baca juga artikel sebelumnya mengenai Apa Itu Layang-layang Garis Singgung ?

Semoga bermanfaat dan selamat belajar..

advertisements
tags: , , , ,

Related For Materi Lengkap Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran