Materi Dasar Peluang Lengkap

Friday, October 20th 2017. | Peluang/Probabilitas
advertisements

Ketika mendengar kata peluang, apa yang ada dalam pikiran teman-teman ? apakah peluang merupakan kemungkinan? apakah kata harapan yang muncul dalam benak teman-teman? atau mungkin kesempatan yang ada dibenak teman-teman? Apapun yang ada dalam benak teman-teman tentunya berdasar apa yang pernah teman-teman alami. Dalam matematika terdapat materi peluang yang harus teman-teman pahami. Rumus Matematika kali ini akan membahas materi dasar peluang lengkap yang biasanya juga ada di Sekolah Menengah Pertama kelas IX.

Materi Dasar Peluang Lengkap

4.9

Pengertian Peluang

1. Frekuensi Relatif

adversitemens

Frekuensi relatif (nisbi) munculnya kejadian A merupakan banyak kejadian A yang muncul dibagi banyak percobaan yang dilakukan.

Frekuensi relatif = banyak kejadian yang muncul/banyak percobaan

contoh :

Pada percobaan pelemparan mata uang logam sebanyak 100 kali ternyata muncul permukaan gambar sebanyak 40 kali.

Frekuensi relatif muncul gambar = banyak muncul gambar                                                                                      banyak percobaan

                                                              = 40/100

                                                              = 2/5

catatan :

semakin banyak percobaan dilakukan, maka nilai frekuensi relatif akan mendekati nilai peluangnya.

2. Peluang

Peluang munculnya suatu kejadian yaitu banyak kejadian yang dimaksud dibagi banyak kejadian yang mungkin terjadi.

Peluang=banyak kejadian/banyak kejadian yang mungkin

contoh :

Pada percobaan melempar sebuah mata uang logam, maka

Peluang muncul angka =      banyak permukaan angka                                                                        banyak kejadian yang mungkin terjadi

                                           = 1/2

angka 1 merupakan banyak permukaan angka pada mata uang = 1

angka 2 merupakan ada dua kemungkinan yaitu muncul angka atau gambar.

Ruang Sampel dan Titik Sampel

1. Ruang Sampel

Ruang sampel dari suatu percobaan adalah himpunan semua kejadian (hasil) yang mungkin terjadi. Ruang sampel dilambangkan sebagai S.

Contoh :

a. Ruang sampel pada pelemparan sebuah dadu adalah S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }

b. Ruang sampel pada pelemparan sebuah uang logam adalah S = { A, G }

2. Menentukan Ruang Sampel

Ruang sampel dari hasil pelemparan dua mata uang, dua dadu, sebuah dadu bersama mata uang, dan lain sebagainya dapat ditentukan dengan menggunakan cara berikut :

a. diagram pohon

b. tabel

contoh :

Menentukan ruang sampel pada pelemparan dua mata uang logam.

a. Dengan diagram pohon

 4.9

b. Dengan tabel (daftar)

4.9

3. Titik Sampel

Titik sampel yaitu anggota-anggota dari ruang sampel.

contoh :

Ruang sampel S = {(A, A), (A, G), (G, A), (G, G)}

Titik sampelnya adalah (A, A), (A, G), (G, A), dan (G, G).

Kisaran Nilai Peluang

1. Peluang Kejadian A atau P(A)

Peluang kejadian A dengan ruang sampel S dinyatakan dengan rumus berikut :

P(A) = n(A) /n(S)

dimana :

n(A) : banyak anggota A

n(S) : banyak anggota ruang sampel

2. Batas-batas Nilai Peluang

Untuk setiap kejadian A, batas-batas nilai P(A) adalah sebagai berikut :

0 ≤ P(A) ≤ 1

Dimana nilai 0 menunjukan kejadian mustahil dan nilai 1 menunjukan kejadian pasti.

Sehingga

Jika P(A) = 0 , maka kejadian A adalah kejadian mustahil

Jika P(A) = 1, maka kejadian A adalah kejadian pasti

contoh :

a. Matahari terbit di selatan adalah kejadian mustahil, maka peluang = 0.

b. Manusia akan meninggal adalah kejadia pasti, maka peluangnya = 1.

3. Komplemen Suatu Kejadian

Untuk setiap kejadian A dan kejadian bukan A berlaku hubungan berikut :

P (bukan A) = 1-P(A)

Contoh :

Jika peluang turun hujan pada hari ini = 0,8 maka :

Peluang tidak turun hujan pada hari ini = 1 – P(hujan)

                                                                         = 1 – 0,8

                                                                          = 0,3

Frekuensi Harapan

Frekuensi harapan kejadian A adalah banyak kejadian A yang diharapkan dapat terjadi dalam suatu percobaan.

Frekunesi harapan kejadian A = P(A) × banyak percobaan

Contoh :

Pada percobaan melempar sebuah dadu sebanyak 120 kali, maka :

Peluang muncul mata 2 = 1/8

Frekuensi harapan muncul mata 2 = P (mata 2) × banyak percobaan

                                                                = 1/8 × 120

                                                                = 15 kali

Demikianlah pembahasan Materi Dasar Peluang Lengkap, semoga dapat bermanfaat untuk temen-temen. Dan jangan lupa baca juga artikel sebelumnya mengenai mengenal jenis-jenis himpunan.

advertisements
tags: , , , , ,

Related For Materi Dasar Peluang Lengkap