Contoh Soal Teorema Pythagoras dan Penyelesaiannya
advertisementsRumus Matematika solusi belajar matematika kali ini akan memberikan contoh soal teorema pyhtagoras, karena ada banyak sekali varian soal yang berhubungan dengan pythagoras. Temen-temen disini pastinya sudah tahu apa itu teorema pythagoras kan? dan bagaimana bentuknya pasti juga sudah sangat paham. Agar temen-temen semakin paham dalam mendalami teorema pythagoras mari kita pelajari contoh soal berikut ini.
Contoh Soal Teorema Pythagoras dan Penyelesaiannya
contoh soal 1.
Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH dengan panjang AB = 15 cm. Hitunglah panjang diagonal ruang AG ?
Penyelesaian :
adversitemens
Berdasarkan gambar diatas, perhatikanlah segitiga ACG. Karena segitiga ACG siku-siku di titik C, maka panjang diagonal ruang AG dapat dicari menggunakan rumus sebagai berikut.
AG² = AC² + CG²
Panjang diagonal sisi AC adalah
AC² = AB² + BC²
AC² = 15² + 15²
AC² = 225 + 225
AC² = 450
AC = √450
AC = 15√2 cm
Jadi panjang diagonal ruang AG adalah
AG² = AC² + CG²
AG² = (15√2)² + 15²
AG² = 450 + 225
AG = √675
AG = 15√3 cm
contoh soal 2.
Diketahui persegi panjang ABCD dengan panjang diagonal AC = 10 cm dan ∠ CAB = 30º. Tentukanlah
i. panjang AB
ii. panjang BC
iii. luas ABCD
iv. keliling ABCD
Penyelesaian:
Perbandingan sisi-sisi pada segitiga ABC adalah sebagai berikut :
BC : AB : AC = 1 : √3 : 2 (perbandingan sisi segitiga siku-siku dengan sudut 30º dan 60º), sehingga
(i) Mencari panjang AB
BC : AB : AC = 1 : √3 : 2
AB : AC = √3 : 2
AB : 10 = √3 : 2
2AB = 10√3
AB = 5√3 cm
(ii) Mencari panjang BC
BC : AC = 1 : 2
BC : 10 = 1 : 2
2BC = 10
BC = 10 / 2 = 5 cm
(iii) Mencari luas ABCD
Luas ABCD = AB × BC
Luas ABCD = 5√3 × 5
Luas ABCD = 25√3 cm²
(iv) Mencari keliling ABCD
Keliling ABCD = 2 (AB+BC)
Keliling ABCD = 2 (5√3 + 5)
Keliling ABCD = 10 (√3+1) cm
Itulah contoh soal aplikasi teorema pythagoras, jadi pythagoras itu dapat diterapkan pada bangun datar dan bangun ruang serta pada segitiga dengan sudut khusus. Mudah-mudahan teman-teman sekarang semakin paham jika teorema pythagoras ini aplikasinya sangat luas. Dan seringlah mengerjakan contoh soal. Karena kunci dari matematika adalah sering mengerjakan soal maka teman-teman akan semakin mahir dalam mengerjakan soal matematika. Jangan lupa yaa baca juga artikel sebelumnya mengenai teori dari penggunaan teorema pythagoras pada bangun datar dan bangun ruang.
Selamat belajar….
advertisements
Related For Contoh Soal Teorema Pythagoras dan Penyelesaiannya
Menyelesaikan Masalah Sehari-hari dengan Menggunakan Teorema Pythagoras
Banyak sekali permasalahan dalam kehidupan sehari-hari yang disajikan dalam soal cerita dan dapat diselesaikan dengan menggunakan teorema pythagoras. Rumus
Rumus Pythagoras Serta Penerapannya
Rumus matematika yang sangat familiar dikalangan pelajar yaitu rumus pythagoras, bagi sobat semua juga pastinya sudah tidak asing lagi.
