Contoh Soal Teorema Pythagoras dan Penyelesaiannya
advertisementsRumus Matematika solusi belajar matematika kali ini akan memberikan contoh soal teorema pyhtagoras, karena ada banyak sekali varian soal yang berhubungan dengan pythagoras. Temen-temen disini pastinya sudah tahu apa itu teorema pythagoras kan? dan bagaimana bentuknya pasti juga sudah sangat paham. Agar temen-temen semakin paham dalam mendalami teorema pythagoras mari kita pelajari contoh soal berikut ini.
Contoh Soal Teorema Pythagoras dan Penyelesaiannya
contoh soal 1.
Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH dengan panjang AB = 15 cm. Hitunglah panjang diagonal ruang AG ?
Penyelesaian :
adversitemensBerdasarkan gambar diatas, perhatikanlah segitiga ACG. Karena segitiga ACG siku-siku di titik C, maka panjang diagonal ruang AG dapat dicari menggunakan rumus sebagai berikut.
AG² = AC² + CG²
Panjang diagonal sisi AC adalah
AC² = AB² + BC²
AC² = 15² + 15²
AC² = 225 + 225
AC² = 450
AC = √450
AC = 15√2 cm
Jadi panjang diagonal ruang AG adalah
AG² = AC² + CG²
AG² = (15√2)² + 15²
AG² = 450 + 225
AG = √675
AG = 15√3 cm
contoh soal 2.
Diketahui persegi panjang ABCD dengan panjang diagonal AC = 10 cm dan ∠ CAB = 30º. Tentukanlah
i. panjang AB
ii. panjang BC
iii. luas ABCD
iv. keliling ABCD
Penyelesaian:
Perbandingan sisi-sisi pada segitiga ABC adalah sebagai berikut :
BC : AB : AC = 1 : √3 : 2 (perbandingan sisi segitiga siku-siku dengan sudut 30º dan 60º), sehingga
(i) Mencari panjang AB
BC : AB : AC = 1 : √3 : 2
AB : AC = √3 : 2
AB : 10 = √3 : 2
2AB = 10√3
AB = 5√3 cm
(ii) Mencari panjang BC
BC : AC = 1 : 2
BC : 10 = 1 : 2
2BC = 10
BC = 10 / 2 = 5 cm
(iii) Mencari luas ABCD
Luas ABCD = AB × BC
Luas ABCD = 5√3 × 5
Luas ABCD = 25√3 cm²
(iv) Mencari keliling ABCD
Keliling ABCD = 2 (AB+BC)
Keliling ABCD = 2 (5√3 + 5)
Keliling ABCD = 10 (√3+1) cm
Itulah contoh soal aplikasi teorema pythagoras, jadi pythagoras itu dapat diterapkan pada bangun datar dan bangun ruang serta pada segitiga dengan sudut khusus. Mudah-mudahan teman-teman sekarang semakin paham jika teorema pythagoras ini aplikasinya sangat luas. Dan seringlah mengerjakan contoh soal. Karena kunci dari matematika adalah sering mengerjakan soal maka teman-teman akan semakin mahir dalam mengerjakan soal matematika. Jangan lupa yaa baca juga artikel sebelumnya mengenai teori dari penggunaan teorema pythagoras pada bangun datar dan bangun ruang.
Selamat belajar….
advertisements