Contoh Soal Teorema Pythagoras dan Penyelesaiannya

Friday, December 9th 2016. | Rumus Pythagoras
advertisements

Rumus Matematika solusi belajar matematika kali ini akan memberikan contoh soal teorema pyhtagoras, karena ada banyak sekali varian soal yang berhubungan dengan pythagoras. Temen-temen disini pastinya sudah tahu apa itu teorema pythagoras kan? dan bagaimana bentuknya pasti juga sudah sangat paham. Agar temen-temen semakin paham dalam mendalami teorema pythagoras mari kita pelajari contoh soal berikut ini.

Contoh Soal Teorema Pythagoras dan Penyelesaiannya

contoh soal 1.

Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH dengan panjang AB = 15 cm. Hitunglah panjang diagonal ruang AG ?

Penyelesaian :

adversitemens

4-4

Berdasarkan gambar diatas, perhatikanlah segitiga ACG. Karena segitiga ACG siku-siku di titik C, maka panjang diagonal ruang AG dapat dicari menggunakan rumus sebagai berikut.

AG² = AC² + CG²

Panjang diagonal sisi AC adalah

AC² = AB² + BC²

AC² = 15² + 15²

AC² = 225 + 225

AC² = 450

AC = √450

AC = 15√2 cm

Jadi panjang diagonal ruang AG adalah

AG² = AC² + CG²

AG² = (15√2)² + 15²

AG² = 450 + 225

AG = √675

AG = 15√3 cm

 

contoh soal 2.

Diketahui persegi panjang ABCD dengan panjang diagonal AC = 10 cm dan ∠ CAB = 30º. Tentukanlah

i. panjang AB

ii. panjang BC

iii. luas ABCD

iv. keliling ABCD

Penyelesaian:

4-4

Perbandingan sisi-sisi pada segitiga ABC adalah sebagai berikut :

BC : AB : AC = 1 : √3 : 2 (perbandingan sisi segitiga siku-siku dengan sudut 30º dan 60º), sehingga

(i) Mencari panjang AB

BC : AB : AC = 1 : √3 : 2

AB : AC = √3 : 2

AB : 10 = √3 : 2

2AB      = 10√3

AB        = 5√3 cm

(ii) Mencari panjang BC

BC : AC = 1 : 2

BC : 10 = 1 : 2

2BC      = 10

BC        = 10 / 2 = 5 cm

(iii) Mencari luas ABCD

Luas ABCD = AB × BC

Luas ABCD = 5√3 × 5

Luas ABCD = 25√3 cm²

(iv) Mencari keliling ABCD

Keliling ABCD = 2 (AB+BC)

Keliling ABCD = 2 (5√3 + 5)

Keliling ABCD = 10 (√3+1) cm

Itulah contoh soal aplikasi teorema pythagoras, jadi pythagoras itu dapat diterapkan pada bangun datar dan bangun ruang serta pada segitiga dengan sudut khusus. Mudah-mudahan teman-teman sekarang semakin paham jika teorema pythagoras ini aplikasinya sangat luas. Dan seringlah mengerjakan contoh soal. Karena kunci dari matematika adalah sering mengerjakan soal maka teman-teman akan semakin mahir dalam mengerjakan soal matematika. Jangan lupa yaa baca juga artikel sebelumnya mengenai teori dari penggunaan teorema pythagoras pada bangun datar dan bangun ruang.

Selamat belajar….

 

advertisements
tags: , , , ,

Related For Contoh Soal Teorema Pythagoras dan Penyelesaiannya