Contoh Soal dan Penyelesaian Nilai Mutlak

Tuesday, September 25th 2018. | Aljabar
advertisements

Dalam artikel sebelumnya kita telah mempelajari bersama penjelasan lengkap konsep nilai mutlak. Oleh karena itu untuk lebih memantapkan materi nilai mutlak maka dalam Rumus Matematika kali ini kita akan belajar bersama contoh soal dan penyelesaian nilai mutlak.

Contoh Soal dan Penyelesaian Nilai Mutlak

Berikut ini beberapa contoh soal dan penyelesaian nilai mutlak sebagai referensi belajar temen-temen dirumah agar semakin mantap memahami konsep nilai mutlak.

1. Tentukan penyelesaian dari |x-2|=3

adversitemens

Penyelesaian :

|x-2|=3

===> x-2 = 3

               x  = 3+2

               x  = 5

===> -(x-2) = 3

               x-2  = -3

                  x   = -3+2

                  x   = -1

Sehingga penyelesaiannya x=5 atau x=-1

2. Tentukan penyelesaian dari |x-2| = |6+2x|

Penyelesaian :

      |x-2| = |6+2x|

    (x-2)² = (6+2x)²

x²-4x+4 = 36+24x+4x²

           0   = 4x²-x²+24x+4x+36-4

           0   = 3x²+28x+32

           0   = (3x+4) (x+8)

3x+4 = 0

     3x = -4

      x  = -4/3

atau

x+8 = 0

    x  = -8

Sehingga penyelesaiannya x=-4/3 atau x=-8

3. Tentukan nilai x yang memenuhi |2x+16|=x+4

Penyelesaian :

|2x+16|

===> 2x+16 untuk 2x+16 ≥ 0

                                           2x ≥ -16

                                            x  ≥ -16/2

                                            x  ≥  -8

===> -(2x+16) untuk 2x+16 < 0

                                            2x    < -16

                                              x     < -16/2

                                              x     <  -8

====>Untuk interval x≥-8

|2x+16| = x+4

  2x+16  = x+4

   2x-x    = 4-16

         x    = -12

x=-12 tidak termuat dalam interval x≥8

Jadi interval x≥8 tidak mempunyai penyelesaian.

====>Untuk interval x<-8

 |2x+16| = x+4

-(2x+16) = x+4

   -2x-16   = x+4

   -2x-x     = 4+16

       -3x     = 20

          x      = 20/-3

          x      = -6 2/3

x=-6 2/3 tidak termuat dalam interval x<-8

Jadi interval x<-8 tidak mempunyai penyelesaian.

4. Tentukan nilai x dari |3x+2|²+|3x+2|-2=0

Penyelesaian :

Misal : |3x+2| = p

maka

|3x+2|²+|3x+2|-2=0

               p² + p – 2 = 0

           (p+2) (p-1)  = 0

p+2 = 0

   p   = -2   (nilai mutlak tidak negatif )

atau

      p-1 = 0

          p = 1

|3x+2| = 1

=> 3x+2 = 1

            3x = 1-2

            3x = -1

              x  = -1/3

=> -(3x+2) = 1

         3x+2   = -1

                3x  = -1-2

                3x  = -3

                  x   = -1

Jadi penyelesaiannya adalah x=-1/3 atau x=-1

Itulah beberapa contoh soal dan penyelesaian nilai mutlak. Semoga soal-soal diatas dapat membantu temen-temen semua dalam belajar materi nilai mutlak. Sehingga temen-temen tidak akan kesulitan ketika dalam ujian menemukan soal nilai mutlak.

Selamat belajar

advertisements
tags: , , , ,

Related For Contoh Soal dan Penyelesaian Nilai Mutlak