Contoh Soal dan Pembahasan Persamaan Kuadrat

Wednesday, February 28th 2018. | Kumpulan Soal - Soal, Persamaan Kuadrat
advertisements

Contoh soal merupakan hal wajib untuk dipelajari agar kita makin paham materi yang sedang kita pelajari. Karena contoh soal merupakan penunjang yang sangat penting dalam mendukung suksesnya temen-temen memahami materi.  Untuk itu, Rumus Matematika dalam artikel ini akan mengulas contoh soal dan pembahasan persamaan kuadrat. Materi yang cukup mengasah otak dan cukup mengasyikan. Mari langsung saja kita pelajari bersama contoh soal-soal berikut.

Contoh Soal dan Pembahasan Persamaan Kuadrat

Materi yang dibahas dalam sekolah menengah pertama kelas IX ini memang harus benar-benar kita mengerti agar ketika menemukan soal persamaan kuadrat dalam ujian kita tidak kesulitan. Agar temen-temen makin paham materi ini, temen-temen harus memperbanyak contoh soal. Seperti berikut ini kami sajikan beberapa contoh soal.

1. Tunjukan bahwa x1=4 dan x2=-4 merupakan akar-akar persamaan x²-16=0 !

adversitemens

Pembahasan :

Nilai x1=4 kita substitusikan pada persamaan x²-16=0, maka

4²-16=16-16=0 (benar)

Nilai x2=-4 kita substitusikan pada persamaan x²-16=0, maka

(-4)²-16=16-16=0 (benar)

karena berdasarkan substitusi diatas menghasilkan kalimat benar, maka x1=4 dan x2=-4 merupakan akar-akar persamaan x²-16=0.

2. Selidikilah apakah x=3 merupakan akar atau penyelesaian dari persamaan 5x²-13x+6=0?

Pembahasan :

Nilai x=3 kita susbstitusikan pada persamaan 5x²-13x+6=0, maka

5(3)²-13(3)+6=5(9)-39+6=45-39+6=12 (salah)

Karena menghasilkan kalimat yang salah, maka x=3 bukan akar dari persamaan 5x²-13x+6=0.

3. Salah satu akar persamaan y²-6y+2p=0 adalah y=-2. Tentukan nilai p!

Pembahasan :

kita substitusikan y=-2 ke persamaan y²-6y+2p=0, maka

(-2)²-6(-2)+2p= 0

4   +   12   + 2p = 0

16   +  2p  = 0

2p  = -16

p = -8

Jadi, nilai p = -8

4. Tentukan akar-akar dari persamaan berikut ini!

a. 2x(x-5) = 0

b. (3x-4)(x+2)=0

Pembahasan

a. 2x(x-5) = 0

⇔ 2x = 0

⇔ x = 0

atau

⇔ x-5 = 0

⇔     x = 5

akar-akarnya adalah x1 = 0 dan x2 = 5

b. (3x-4)(x+2)=0

⇔ 3x-4 = 0

⇔      3x = 4

⇔        x = 4/3

atau

⇔ x+2 = 0

⇔      x  = -2

akar-akarnya yaitu x1 = 4/3 dan x2 = -2

5. Tentukan akar-akar dari persamaan berikut ini!

a. 4x² =25

b. (x+5)² = 36

Pembahasan :

a.  4x²  = 25

⇔ (2x)²= ±√25

⇔    2x  = ± 5

⇔      x   = ± 2½

akar-akarnya x1 = 2½ dan x2 = -2½

b. (x+5)² = 36

⇔  x+5    = ±√36

⇔  x+5    = ± 6

⇔       x    = -5 ± 6

⇔ x1 = -5+6  dan x2 = -5-6

⇔ x1 = 1                 x2 = -11

akar-akarnya adalah x1 = 1 dan x2 = -11.

6. Tentukan penyelesaian persamaan-persamaan berikut dengan cara memfaktorkan!

a. 2x²+10x = 0

b. 4x²-9 = 0

c. x²-6x-40 = 0

Pembahasan :

a. 2x²+10x = 0

⇔ 2x(x+5) = 0

⇔ 2×1 = 0   dan   x2+5 = 0

⇔ x1 = 0                     x2 = -5

penyelesaiannya adalah x1 = 0 dan x2 = -5

b.      4x²  –    9    = 0

⇔ (2x+3)(2x-3) = 0

⇔ 2 x1 + 3 = 0  dan  2 x2 – 3 = 0

⇔        2 x1 = -3                2 x2 = 3

⇔           x1 = -3/4                x2 = 3/2

penyelesaiannya adalah x1 = -3/4 dan x2 = 3/2

c.  x² – 6x – 40 = 0

⇔ (x-10)(x+4) = 0

⇔ x1-10 = 0  dan  x2+4 = 0

⇔    x1   = 0               x2  = -4

penyelesaiannya adalah x1 = 0 dan x2 = -4

Demikian contoh soal dan pembahasan persamaan kuadrat. Semoga contoh soal diatas dapat bermanfaat dan membantu belajar temen-temen. Jangan lupa baca juga artikel sebelumnya Bagaimana Menyelesaikan Persamaan Kuadrat.

advertisements
tags: , , , ,

Related For Contoh Soal dan Pembahasan Persamaan Kuadrat