Contoh Soal Barisan Dan Deret Aritmatika

Monday, November 27th 2017. | Barisan dan Deret
advertisements

Materi barisan dan deret sebelumnya telah kita bahas bersama, agar makin komplit belajarnya Rumus Matematika kali ini akan memberikan contoh soal barisan dan deret. Karena belajar materi saja untuk matematika tidak cukup. Harus dilengkapi dengan contoh soal, agar pemahaman kita juga makin mendalam. Kunci matematika adalah mengetahui rumus dan dapat menerapkannya.

Contoh Soal Barisan dan Deret Aritmatika

Berikut beberapa contoh soal barisan dan deret sebagai tambahan referensi belajar temen-temen.

Contoh Soal 1.

adversitemens

Tentukanlah suku ke-n (Un) dari barisan berikut ini !

a. Suku ke-15 dari barisan 70, 78, 86, 94, …

b. Suku ke-17 dari barisan 16, 25, 36, 49, …

c. Suku ke-8 dari barisan 27, 64, 125, 216, …

Penyelesaian :

a. Terdapat barisan seperti berikut ini

70, 78, 86, 94, …

U1 = 70

b = 8

Un = U1 + (n-1)b

U15 = 70 + (15-1).8

U15 = 70 + 112

U15 = 182

b. Perhatikan barisan berikut ini

16, 25, 36, 49, …

4²,  5²,  6²,  7², …

Un = (n+3)²

U17 = (17+3)²

U17 = 20²

U17 = 400

c. Perhatikan barisan berikut ini

   27, 64, 125, 216, …

    3³,  4³,  5³,   6³, …

Un = (n+2)³

U8 = (8+2)³

U8 = 10³

U8 = 1000

Contoh Soal 2.

Tentukanlah suku ke-n dari deret berikut ini.

a. Suku ke-10 dari deret 16+19+22+25+…

b. Suku ke-15 dari deret 30+26+22+18+…

Penyelesaian :

a. Deret 16+19+22+25+…

U1 = 16

Beda (b) = 19-16 = 3

Suku ke-n = U1 + (n-1)b

Suku ke-10 = 16 + (10-1)3

Suku ke-10 = 16 + 9×3

Suku ke-10 = 16 + 27

Suku ke-10 = 43

b. Deret 30+26+22+18+…

U1 = 30

b = 26-30 = -4

Un = U1 + (n-1)b

U15 = 30 + (15-1)×(-4)

U15 = 30 + 14 × (-4)

U15 = 30 – 56

U15 = -26

Contoh Soal 3.

Dalam suatu deret aritmatika diketahui U1 = 8 dan u7 = 62. Tentukanlah berapa bedanya ?

Penyelesaian :

U1 = 8

U7 = 62

n = 7

Un = U1 + (n-1)b

U7  = 8  + (7-1) b

62  = 8 + 6b

6b = 62 – 8

6b = 54

  b  = 54/6

  b  = 9

Jadi besarnya beda dari deret tersebut yaitu 9.

Contoh Soal 4.

Tentukan banyak suku pada deret 10 + 17 + 24 + 31 + … + 115!

Penyelesaian :

U1 = 10

Un = 115

b = 17-10 = 7

Un = U1 + (n-1)b

115 = 10 + (n-1)×7

115 = 10 + 7n – 7

115 = 7n + 3

7n  = 115 – 3

7n  = 112

  n  = 112/7

  n  = 16

Sehingga banyak suku pada deret tersebut adalah 16.

Contoh Soal 5.

Pada suatu deret aritmatika diketahui U3 = 22 dan U8 = 52. Tentukanlah deret tersebut !

Penyelesaian :

U3 = 22  maka U1 + 2b = 22                ……………… (1)

U8 = 52  maka U1 + 7b = 52  –            ………………. (2)

                           —————

                                    -5b  = -30

                                        b  = -30/-5

                                        b  = 6

Untuk menentukan nilai U1 kita akan substitusikan b ke salah satu persamaan, temen-temen dapat memilih persamaan mana saja. misalnya kita ambil persamaan 1 maka

U1 + 2b = 22

U1 + 2×6 = 22

U1 + 12  = 22

       U1    = 22 – 12

       U1    = 10

Sehingga deret tersebut yaitu 10 + 16 + 22 + 28 + 34 + …

Semoga beberapa contoh soal barisan dan deret diatas dapat bermanfaat untuk temen-temen semuanya dalam rangka memantapkan belajara matematika materi barisan dan deret. Jangan lupa baca juga artikel sebelumnya yaitu Pembahasan Soal UN Himpunan.

Selamat Belajar

 

 

 

 

advertisements
tags: , , , ,

Related For Contoh Soal Barisan Dan Deret Aritmatika