Cara Menghitung Perubahan Luas dan Keliling Jika Jari-jari Berubah

Monday, January 9th 2017. | Bangun Datar
advertisements

Rumus Matematika solusi belajar matematika kali ini kita akan belajar bersama mengenai lingkaran, dimana jika mengenai rumus luas dan keliling lingkaran kita pastinya telah sangat hafal yaitu luas = πr² = ¼πd² sedangkan kelilingnya = 2πr = πd. Jika nilai jari-jari (r) maupun diameter (d) berubah maka besarnya luas naupun keliling lingkaran juga akan berubah. Marii perhatikan penjelasan materi berikut ini.

Cara Menghitung Perubahan Luas dan Keliling Jika Jari-jari Berubah

4-6

Misalkan sebuah lingkaran memiliki jari-jari r1 akan diperbesar sehingga jari-jarinya menjadi r2 dimana r2 > r1. Jika luas lingkaran semula adalah L1 serta luas lingkaran setelah mengalami perubahan jari-jari adalah L2 maka selisih luas kedua lingkaran tersebut adalah sebagai berikut.

L2 – L1 = πr2² – πr1²

adversitemens

L2 – L1 = π (r2² – r1²)

L2 – L1 = π (r2 – r1) (r2+r1)

Apabila keliling lingkaran semula adalah K1 selanjutnya keliling setelah mengalami perubahan jari-jari adalah K2 maka selisih keliling kedua lingkaran adalah sebagai berikut.

K2 – K1 = 2πr2 – 2πr1

K2 – K1 = 2π (r2 – r1)

Kita juga dapat menghitung perbandingan luas serta keliling limgkaran jika besarnya jari-jari berubah.

Perbandingan luas kedua lingkaran tersebut yaitu sebagai berikut.

L2 : L1 = πr2² : πr1²

L2 : L1 = r2² : r1²

selanjutnya perbandingan kelilingnya yaitu sebagai berikut.

K2 : K1 = 2πr2 : 2πr1

K2 : K1 = r2 : r1

Berdasarkan uraian tersebut kita dapat simpulkan bahwa lingkaran yang berjari-jari r1, setelah mengalami perubahan jari-jari menjadi r2 dimana r2>r1 maka selisih dan perbandingan luas serta kelilingnya sebagai berikut.

L2 – L1 = π (r2 – r1) (r2 + r1)

K2 – K1 = 2π (r2 – r1)

L2 : L1 = r2² : r1²

K2 : K1 = r2 : r1

Perhatikan contoh soal berikut.

Hitunglah selilih serta perbandingan luas serta keliling lingkaran yang berjari-jari 4cm dan 6cm?

Penyelesaian :

Diketahui :

r1 = 4cm

r2 = 6cm

Ditanya : perbandingan serta selisih luas dan kelilingnya?

Jawab :

Selilih Luas 

L2 – L1 = π (r2 – r1 ) (r2 + r1)

L2 – L1 = π (6 – 4) (6 + 4)

L2 – L1 = π × 2 × 10

L2 – L1 = 20π cm²

Selisih keliling

K2 – K1 = 2π (r2 – r1)

K2 – K1 = 2π (6 – 4)

K2 – K1 = 2π (2)

K2 – K1 = 4π cm

Perbandingan luas

L2 : L1 = r2² : r1²

L2 : L1 = 6² : 4²

L2 : L1 = 36 : 16

L2 : L1 = 9 : 4

Perbandingan keliling

K2 : K1 = r2 : r1

K2 : K1 = 6 : 4

K2 : K1 = 3 : 2

Itulah penjelesana mengenai cara menghitung perubahan luas dan keliling jika jari-jari berubah, mudah sekali bukan? Jadi diharapkan temen-temen sekarang sudah tidak mengalami kesulitan lagi jika menemui soal serupa. Karena telah dijabarkan diatas bagaimana cara memperoleh rumusnya, bagaimana rumusnya serta contoh penerapan dalam soal. Jangan lupa baca juga artikel sebelumnya mengenai Mengenal Lingkaran dan Bagian-bagiannya.

Selamat Belajar..

 

advertisements
tags: , , , , ,

Related For Cara Menghitung Perubahan Luas dan Keliling Jika Jari-jari Berubah