Cara Menghitung Panjang Busur

Thursday, September 5th 2013. | Integral
advertisements

Salah satu aplikasi integral dalam dunia matematika yaitu untuk menghitung panjang busur. Apakah busur yang dimaksud disini selayaknya busur panah misalnya? atau busur seperti apan? tetapi bagi sebagian besar sobat saya rasa telah mengerti yang dimaksud busur disini. Mari kita simak penjelasananya bersama-sama.

panjang busur

Untuk menghitung panjang busur suatu kurva yang kontinu dalam selang tertentu kita menggunakan integral, karena ini merupakan salah satu apilkasi dalam integral.

Jika diketahui f(x) merupakan fungsi dalam x yang kontinu pada selang [a,b]

Screenshot_14

Sehingga panjang busur S kurva y=f(x) dari x=a sampai x=b dapat dihitung menggunakan rumus sebagai berikut :

Screenshot_15

Jika fungsi yang diketahui dinyatakan dalam bentuk x=g(y) yang kontinu pada selang [a,b], seperti yang diperlihatkan pada gambar dibawah ini :

Screenshot_16

Sehingga untuk menghitung panjang busur S dari y=a sampai y=b kita gunakan rumus sebagai berikut :

Screenshot_17

Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh berikut :

Hitunglah panjang kurva dari x2 + y2 = 4 untuk x = 0 sampai x = 2 ?

Penyelesaian :

int4_03

Screenshot_18

Rumus untuk menghitung panjang busur memang tidak mudah dihafalkan, tetapi perlu pengetahuan materi integral untuk memperoleh hasilnya. Artikel sebelumnya telah kita bahas mengenai Rumus Trigonometri serta Cara Memperolehnya. Semoga dapat membantu dalam proses belajar matematika sobat semua, sehingga sobat semua tidak akan menemukan kesulitan dalam menjawab setiap soal matematika yang nantinya akan ditemui. Selamat Belajar.

advertisements
tags: , , , ,

Related For Cara Menghitung Panjang Busur