Cara Menentukan Panjang Garis Singgung dari Titik di Luar Lingkaran
advertisementsRumus Matematika sebelumnya telah membahas mengenai Contoh Soal Perbandingan Senilai Beserta Pembahasannya, dimana materi perbandingan tentunya menjadi materi dasar yang harus temen-temen pahami. Nah dalam kesempatan kali ini kita akan mempelajari mengenai cara menentukan panjang garis singgung lingkaran dari satu titik di luar lingkaran. Ketika temen-temen sekarang duduk dibangku kelas VIII SMP maka temen-temen akan belajar mengenai hal ini. Langsung saja mari kita pelajari bersama materi ini.
Cara Menentukan Panjang Garis Singgung dari Titik di Luar Lingkaran
Sebelumnya pasti temen-temen telah belajar mengenai teorema pythagoras, dimana salah satu dalam pemanfaatan teorema pythagoras ini adalah untuk menentukan panjang garis singgung lingkaran.
Berdasarkan gambar diatas, lingkaran tersebut berpusat di titik O dengan jari-jari adalah OB. Kemudian OB tegak lurus garis AB, dimana garis AB merupakan garis singgung lingkaran melalui titik A diluar lingkaran. Selanjutnya, perhatikanlah segitiga siku-siku ABO.
adversitemensMenggunakan teorema pythagoras maka berlaku :
OB² + AB² = OA²
AB² = OA² – OB²
Sehingga panjang garis singgung lingkarannya adalah AB yang kita dapat mencarinya menggunakan rumus sebagai berikut :
Agar lebih memahami mengenai cara menghitung garis singgung diluar lingkaran ini, mari kita perhatikan beberapa contoh soal berikut :
contoh soal 1.
Ada sebuah lingkaran berpusat di titik O dengan jari-jari OB = 5cm, sedangkan garis AB merupakan garis singgung lingkaran yang melalui titik A diluar lingkaran. Jika diketahui jarak OA adalah 13 cm maka tentukanlah :
a. Sketsa gambarnya
b. panjang garis singgung AB
Penyelesaian :
Diket :
OB = 5 cm
AB garis singgung dengan pusat O
OA = 13 cm
Dit :
a. sketsa ?
b. AB ?
Jawab :
a. Sketsa gambarnya adalah sebagai berikut :
b. Menentukan nilai AB menggunakan rumus pythagoras, yaitu sebagai berikut :
AB = √(13²-5²)
AB = √(169-25)
AB = √144
AB = 12
Jadi panjang garis singgung AB adalah 12 cm
contoh soal 2
Berdasarkan gambar diatas, diketahui panjang OB 3 cm dan panjang OA 5 cm, tentukanlah panjang garis singgung AB ?
Penyelesaian :
Diket :
OB = 3 cm
OA = 5 cm
Dit : AB ?
Jawab :
AB = √(5²-3²)
AB = √(25-9)
AB = √16
AB = 4
Jadi panjang garis singgung AB yaitu 4 cm
contoh soal 3.
Berdasarkan gambar diatas, diketahui jika lingkaran berpusat di titik O dengan panjang OP adalah 7 cm, dan panjang jari-jari lingkaran OQ adalah 5 cm. Tentukanlah panjang garis singgung QP ?
Penyelesaian :
Diket :
OP = 7 cm
OQ = 5 cm
Dit : QP ?
Jawab :
QP = √(OP²-OQ²)
QP = √(7²-5²)
QP = √(49-25)
QP = √24
QP = 2√6
Jadi panjang garis singgung QP adalah 2√6 cm
Itulah beberapa contoh soal cara mencari garis singgung lingkaran, semoga materi cara menentukan panjang garis singgung dari titik diluar lingkaran ini dapat bermanfaat untuk temen-temen semua. Selamat Belajar
advertisementsRelated For Cara Menentukan Panjang Garis Singgung dari Titik di Luar Lingkaran
Cara Menghitung Garis Singgung Persekutuan Luar Dua Lingkaran
Rumus Matematika masih membahas seputar garis singgung, dimana kali ini yang akan kita bahas adalah garis singgung persekutuan luar
Rumus Menghitung Luas dan Keliling Belah Ketupat Lengkap
Belah Ketupat merupakan bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh empat rusuk yang sama panjang serta dua pasang sudut
