Cara Menentukan Panjang Garis Singgung dari Titik di Luar Lingkaran

Tuesday, March 7th 2017. | Bangun Datar
advertisements

Rumus Matematika sebelumnya telah membahas mengenai Contoh Soal Perbandingan Senilai Beserta Pembahasannya, dimana materi perbandingan tentunya menjadi materi dasar yang harus temen-temen pahami. Nah dalam kesempatan kali ini kita akan mempelajari mengenai cara menentukan panjang garis singgung lingkaran dari satu titik di luar lingkaran. Ketika temen-temen sekarang duduk dibangku kelas VIII SMP maka temen-temen akan belajar mengenai hal ini. Langsung saja mari kita pelajari bersama materi ini.

Cara Menentukan Panjang Garis Singgung dari Titik di Luar Lingkaran

Sebelumnya pasti temen-temen telah belajar mengenai teorema pythagoras, dimana salah satu dalam pemanfaatan teorema pythagoras ini adalah untuk menentukan panjang garis singgung lingkaran.

4.5

Berdasarkan gambar diatas, lingkaran tersebut berpusat di titik O dengan jari-jari adalah OB. Kemudian OB tegak lurus garis AB, dimana garis AB merupakan garis singgung lingkaran melalui titik A diluar lingkaran. Selanjutnya, perhatikanlah segitiga siku-siku ABO.

adversitemens

Menggunakan teorema pythagoras maka berlaku :

OB² + AB² = OA²

AB² = OA² – OB²

4.5

 

 

Sehingga panjang garis singgung lingkarannya adalah AB yang kita dapat mencarinya menggunakan rumus sebagai berikut :

4.5

Agar lebih memahami mengenai cara menghitung garis singgung diluar lingkaran ini, mari kita perhatikan beberapa contoh soal berikut :

contoh soal 1.

Ada sebuah lingkaran berpusat di titik O dengan jari-jari OB = 5cm, sedangkan garis AB merupakan garis singgung lingkaran yang melalui titik A diluar lingkaran. Jika diketahui jarak OA adalah 13 cm maka tentukanlah :

a. Sketsa gambarnya

b. panjang garis singgung AB

Penyelesaian :

Diket :

OB = 5 cm

AB garis singgung dengan pusat O

OA = 13 cm

Dit :

a. sketsa ?

b. AB ?

Jawab :

a. Sketsa gambarnya adalah sebagai berikut :

4.5

b. Menentukan nilai AB menggunakan rumus pythagoras, yaitu sebagai berikut :4.5

 

AB = √(13²-5²)

AB = √(169-25)

AB = √144

AB = 12

Jadi panjang garis singgung AB adalah 12 cm

 

contoh soal 2

4.5

Berdasarkan gambar diatas, diketahui panjang OB 3 cm dan panjang OA 5 cm, tentukanlah panjang garis singgung AB ?

Penyelesaian :

Diket :

OB = 3 cm

OA = 5 cm

Dit : AB ?

Jawab :

4.5

 

 

AB = √(5²-3²)

AB = √(25-9)

AB = √16

AB = 4

Jadi panjang garis singgung AB  yaitu 4 cm

 

contoh soal 3.

4.5

Berdasarkan gambar diatas, diketahui jika lingkaran berpusat di titik O dengan panjang OP adalah 7 cm, dan panjang jari-jari lingkaran OQ adalah 5 cm. Tentukanlah panjang garis singgung QP ?

Penyelesaian :

Diket :

OP = 7 cm

OQ = 5 cm

Dit : QP ?

Jawab :

QP = √(OP²-OQ²)

QP = √(7²-5²)

QP = √(49-25)

QP = √24

QP = 2√6

Jadi panjang garis singgung QP adalah 2√6 cm

 

Itulah beberapa contoh soal cara mencari garis singgung lingkaran, semoga materi cara menentukan panjang garis singgung dari titik diluar lingkaran ini dapat bermanfaat untuk temen-temen semua. Selamat Belajar

advertisements
tags: , , , , ,

Related For Cara Menentukan Panjang Garis Singgung dari Titik di Luar Lingkaran