Cara Menentukan Besar Sudut Antara Dua Tali Busur 2

Thursday, January 19th 2017. | Bangun Datar
advertisements

Dalam artikel sebelumnya Rumus Matematika telah membahas cara menentukan besar sudut antara dua tali busur 1, nah dalam artikel kali ini kita akan membahas lanjutan dari artikel tersebut. Dalam artikel sebelumnya dibahas cara menentukan besar sudut antara dua tali busur jika berpotongan didalam lingkaran. Nah dalam artikel kali ini akan dibahas cara menentukan besar sudut antara dua tali busur jika berpotongan diluar lingkaran, mari kita simak bersama penjelasannya.

Cara Menentukan Besar Sudut Antara Dua Tali Busur 2

Dua tali busur pada sebuah lingkaran dapat berpotongan didalam lingkaran ataupun juga diluar lingkaran pada perpanjangan kedua tali busur itu. Temen-temen sudah paham sepertinya untuk cara menentukan besar sudut antara dua tali busur yang berpotongan didalam lingkaran karena telah diulas tuntas pada artikel sebelumnya. Kita akan bahas untuk yang berpotongahn diluar lingkaran yaitu pada perpanjangan tali busurnya.

Sudut Antara Dua Tali Busur yang Berpotongan di Luar Lingkaran

6

adversitemens

Perhatikan gambar diatas.

Berdasarkan gambar titik O merupakan titik pusat lingkaran, sedangkan LK dan MN merupakan dua tali yang jika diperpanjang akan berpotongan di titik P, dimana titik P diluar lingkaran, sehingga terbentuk ∠KPN.

Jika kita perhatikan ∠KMN merupakan sudut keliling yang menghadap busur KN, sehingga diperoleh

∠KMN = ½×∠KON

Selanjutnya sudut MKL merupakan sudut keliling yang menghadap busur LM, sehingga diperoleh

∠MKL = ½×∠MOL

Sudut MKL merupakan sudut luar dari segitiga KPM, sehingga akan berlaku persamaan

∠MKL = ∠KMN + ∠KPN

atau

∠KPN = ∠MKL – ∠KMN

∠KPN = (½×∠MOL)-(½×∠KON)

∠KPN = ½×(∠MOL-∠KON)

Maka berdasarkan uraian diatas dapat disimpulkan bahwa sebagai berikut.

Besar sudut antara dua tali busur yang berpotongan diluar lingkaran sama dengan setengah dari selisih sudut-sudut pusat yang menghadap busur yang diapit oleh kaki-kaki sudut itu.

Agar lebih paham perhatikan contoh soal berikut ini.

Contoh soal.

6

Jika diketahui besar ∠AED = 35º serta besar ∠BOC =45º, tentukanlah besar ∠AOD ?

Penyelesaian :

karena tali busur AB dan tali busur DC berpotongan diluar lingkaran yaitu pada titik E maka untuk menentukan besar sudut AOD dapat menggunakan rumus sebagai berikut.

∠AED = ½×(∠AOD-∠BOC)

35º   = ½×(∠AOD – 45º)

70º   = ∠AOD -45º

∠AOD = 70º+45º

∠AOD = 115º

Demikian penjelasan mengenai cara menentukan besar sudut antara dua tali busur 2 yaitu mengenai sudut antara dua tali busur yang berpotongan diluar lingkaran. Semoga temen-temen kini sudah semakin paham, dan tidak akan merasa kesulitan ketika menemukan soal serupa.

Selamat Belajar …

advertisements
tags: , , , ,

Related For Cara Menentukan Besar Sudut Antara Dua Tali Busur 2