Bagaimana menyelesaikan persamaan nilai mutlak?

Wednesday, October 24th 2018. | Aljabar
advertisements

Nilai mutlak merupakan sebuah materi yang harus dipahami setiap siswa, khususnya kelas X SMA. Salah satu sub bab dalam materi nilai mutlak yang dibahas dalam kelas X yaitu persamaan nilai mutlak. Oleh karena itu, kita harus tahu bagaimana cara menyelesaikan persamaan nilai mutlak seperti kita bahas dalam Rumus Matematika kali ini.

Bagaimana menyelesaikan persamaan nilai mutlak?

Persamaan nilai mutlak dapat diselesaikan dengan beberapa cara, yaitu sebagai berikut :

a. Menggunakan definisi nilai mutlak sebagai jarak

Persamaan nilai mutlak dapat diselesaikan menggunakan definisi nilai mutlak sebagai jarak. Sebelumnya pastinya temen-temen sudah belajar

adversitemens

|4|=|4-0|=jarak bilangan 4 dari 0 = 4

|-6|=|-6-0|=jarak bilangan -6 dari 0 = 6

dengan analogi yang sama diperoleh:

|5-2|=jarak bilangan 5 dari 2 = 3

|10-3|=jarak bilangan 10 dari 3 = 7

persamaan |x-2|=3 dapat diterjemahkan menjadi jarak bilangan x dari 2 adalah 3.

menggunakan garis bilangan diatas tampak jarak bilangan -1 dari 2 adalah 3 dan jarak bilangan 5 dari 2 adalah 3.

|x-2|=3  <=> x=-1 atau x=5

Jadi penyelesaian |x-2|=3 adalah x=-1 atau x=5

b. Menggunakan definisi nilai mutlak

Persamaan nilai mutlak |ax+b|=c

ingat definisi nilai mutlak :

Berdasarkan definisi diperoleh hubungan sebagai berikut :

|ax+b|=c

<=> ax+b=c atau -(ax+b)=c

<=> ax+b=c atau ax+b=-c

Persamaan |ax+b|=c dapat diselesaikan dengan menyelesaikan persamaan ax+b=c atau ax+b=-c

Persamaan |x-2|=3

<=> x-2 = 3 atau x-2 = -3

<=>     x = 5 atau     x = -1

Jadi, penyelesaian |x-2|=3 adalah x=-1 atau x=5

c. Menggunakan grafik

Persamaan |x-2|=3.

Misalkan y1=|x-2| dan y2=3. Kedua grafik digambar pada bidang kartesius dan ditentukan titik potong kedua grafik tersebut.

grafik y1=|x-2| dan y2=3 berpotongan di titik x=5 atau x=-1.

Penyelesaian |x-2|=3 adalah x=5 atau x=-1.

Itulah 3 cara yang dapat temen-temen gunakan untuk menyelesaiakan persamaan nilai mutlak. Semoga penjelasan diatas dapat membantu temen-temen dalam memahami nilai mutlak serta bagaimana menyelesaikan persamaan nilai mutlak. Jangan lupa baca juga artikel sebelumnya mengenai contoh soal dan penyelesaian nilai mutlak.

advertisements
tags: , , ,

Related For Bagaimana menyelesaikan persamaan nilai mutlak?