Bagaimana Luas Serta Volume Kubus Dan Balok Jika Rusuknya Berubah

Friday, March 24th 2017. | Bangun Ruang
advertisements

Belajar matematika memang selalu menyenangkan, karena kita akan selalu tertantang dalam mengerjakan soal. Seperti dalam artikel sebelumnya kita telah belajar bersama mengenai cara mudah menghitung luas permukaan kubus dan balok, lalu bagaimana ceritanya jika panjang rusuknya berubah? Apakah luas serta volumenya juga berubah? Rumus Matematika kali ini akan membahas hal tersebut yaitu bagaimana luas serta volume kubus dan balok jika rusuknya berubah. Mari langsung saja kita simak bersama materinya..

Bagaimana Luas Serta Volume Kubus Dan Balok Jika Rusuknya Berubah

4.5

Berdasarkan gambar diatas kita dapat menghitung luas serta volume dari masing-masing kubus. Volume serta luasnya yaitu sebagai berikut.

Kubus a.

adversitemens

Luas permukaan = 6s² = 6×3² = 6×9 = 54 cm²

volume = s³ = 3³ = 27 cm³

Kubus b.

Luas permukaan = 6s² = 6×6² = 6×36 = 216 cm²

volume = s³ = 6³ = 216 cm³

Selanjutnya perhatikanlah panjang rusuk kubus a dan b, dimana panjang rusuk kubus b merupakan 2×panjang rusuk kubus a, sehingga kita akan memperoleh sebagai berikut.

panjang rusuk kubus b = 2 × panjang rusuk kubus a

luas permukaan kubus b = 6×s²

luas permukaan kubus b = 6×(2×panjang rusuk kubus a)²

luas permukaan kubus b = 6×(2×3)²

luas permukaan kubus b = 6×2²×3²

luas permukaan kubus b = 2²×6×3²

luas permukaan kubus b = 2²×54

luas permukaan kubus b = 216 cm²

volume kubus b = s³

volume kubus b = (panjang rusuk kubus b)³

volume kubus b = (2×panjang rusuk kubus a)³

volume kubus b = (2×3)³

volume kubus b = 2³×3³

volume kubus b = 2³×27

volume kubus b = 216 cm³

Dari uraian tersebut maka kita dapat menyimpulkan sebagai berikut.

Jika panjang rusuk suatu kubus = s, luas permukaan = L serta volumenya = V, selanjutnya panjang rusuk kubus tersebut diperbesar atau diperkecil k kali maka

a. L (baru) = 6(ks×ks)

     L (baru) = 6k²s²

     L (baru) = k²×6s²

     L (baru) = k²L

dimana L (baru) = luas permukaan kubus setelah diperbesar atau diperkecil

                  L          = luas permukaan kubus semula

b. V (baru) = ks × ks × ks

     V (baru) = k³s³

     V (baru) = k³V

dimana V (baru) = volume kubus setelah diperbesar atau diperkecil

                 V            = volume kubus semula

Menggunakan cara yang sama kita dapat menemukan luas permukaan serta volume balok jika ukuran panjang, lebar serta tingginya berubah. Sehingga jika suatu balok memiliki panjang = p, lebar = l, tinggi = t, luas permukaan = L, serta volume = V. Selanjutnya balok tersebut ukurannya diubah menjadi panjang = ap, lebar = bl, tinggi ct dengan a,b,c konstanta positif. Maka kita peroleh sebagai berikut.

a. L (baru) = 2[(ap×bl)+(bl×ct)+(ap×ct)]

    L (baru) = 2[ab(p×l)+bc(l×t)+ac(p×t)]

b. V (baru) = ap×bl×ct

     V (baru) = abc (p×l×t)

      V (baru) = abcV

jika a = b = c maka luas serta volumenya menjadi sebagai berikut.

a. L (baru ) = 2[ab(p×l)+bc(l×t)+ac(p×t)]

     L (baru) = 2[a²((p×l)+(l×t)+(p×t))]

     L (baru ) = a²×(2(p×l)+(l×t)+(p×t))

     L (baru) = a²L

b. V (baru) = abcV

     V (baru) = a³V

dengan L(baru) = luas permukaan balok setelah diubah ukurannya

              V (baru) = volume balok setelah diubah ukurannya

                     L       = luas permukaan balok semula

                     V       = volume balok semula

contoh soal.

Sebuah kubus memilki panjang rusuk 8 cm, selanjutnya rusuk tersebut diperkecil menjadi ½ kali panjang rusuk semula. Berapakah volume kubus setelah diperkecil ?

Penyelesaian :

Diket :

s = 8 cm

k = ½

Dit : V (baru) ?

Jawab :

V = s³ = 8³ = 512 cm³

V (baru) = k³V

V (baru) = (½)³×512

V (baru) = (1/8)×512

V (baru) = 64 cm³

Jadi volume kubus setelah diperkecil rusuknya menjadi setengah kali yaitu 64 cm³

Itulah penjelasan lengkap bagaimana luas serta volume kubus dan balok jika rusuknya berubah, semoga temen-temen sudah semakin paham materi ini dan tidak kesulitan ketika menemuai soal serupa. Semoga bermanfaat dan Selamat Belajar.

advertisements
tags: , , , ,

Related For Bagaimana Luas Serta Volume Kubus Dan Balok Jika Rusuknya Berubah